Question

9．如圖所示，一價(jià)氫離子${\;}_{1}^{1}$H和二價(jià)氦離子${\;}_{2}^{4}$He（重力不計(jì)），分別先后經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒屏上，則它們（　�。�

• A． 在兩個(gè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間相同
• B． 打在熒光屏上的同一點(diǎn)
• C． 到達(dá)屏上的動(dòng)能相同
• D． 氦離子到達(dá)屏上時(shí)的動(dòng)能是氫離子的兩倍

Answer 1

分析 兩種粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于電場(chǎng)方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求出加速獲得的速度表達(dá)式，可分析在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系．根據(jù)推論分析粒子偏轉(zhuǎn)距離與加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，從而得出偏轉(zhuǎn)位移的關(guān)系．根據(jù)動(dòng)能定理求出末動(dòng)能的大小，從而比較大小．

解答 解：設(shè)加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，加速電場(chǎng)寬度為L(zhǎng)₁，偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂，板間距離為d．
A、在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，解得：v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$，L₁=$\frac{{v}_{0}}{2}$t₁，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t₁=2L₁$\sqrt{\frac{m}{2q{U}_{1}}}$，
粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：L₂=v₀t₂，t₂=L₂$\sqrt{\frac{m}{2q{U}_{1}}}$，粒子在兩個(gè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：t=t₁+t₂=2L₁$\sqrt{\frac{m}{2q{U}_{1}}}$+L₂$\sqrt{\frac{m}{2q{U}_{1}}}$，由于兩粒子的比荷不同，粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，故A錯(cuò)誤；
B、粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：L₂=v₀t₂，豎直方向：y=$\frac{1}{2}$at₂²=$\frac{1}{2}$$\frac{q{U}_{2}}{md}$t₂²，解得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，粒子的偏移量與電荷的電量和質(zhì)量無(wú)關(guān)，粒子打在熒光屏上同一點(diǎn)，故B正確；
C、由動(dòng)能定理得：E_K=qU₁+q$\frac{{U}_{2}}lm2jkcn$y，由于氫離子的電荷量是氦離子電荷量的兩倍，y相同，則粒子的動(dòng)能不同，氦離子到達(dá)屏上時(shí)的動(dòng)能是氫離子的兩倍，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道帶電粒子在加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，知道從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速，垂直打入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡相同．