Question

20．如圖，質(zhì)量為m的小球由等長(zhǎng)細(xì)繩AO、BO懸掛在半圓形支架上，AO水平，BO與豎直方向的夾角為30°，則AO的拉力大小T_A=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$；若繩的B端固定，A端向半圓支架頂端移動(dòng)，移動(dòng)過程中AO上有最小拉力，則此最小值T_Amin=$\frac{1}{2}mg$．

Answer 1

分析 B點(diǎn)固定不動(dòng)，懸點(diǎn)A由位置C向位置D移動(dòng)，在這個(gè)過程中，物體始終處于平衡狀態(tài)，找出不變的物理量，畫出平行四邊形進(jìn)行分析．

解答 解：對(duì)O點(diǎn)受力分析，根據(jù)平衡條件得：
$\frac{{T}_{A}}{mg}=tan30°$
解得：T${\;}_{A}=\frac{\sqrt{3}}{3}mg$，
對(duì)O點(diǎn)受力分析，抓住兩根繩的合力等于物體的重力，大小和方向都不變，OB繩拉力方向不變，根據(jù)平行四邊形定則得，如圖，知OA繩上拉力大小先減小后增大，當(dāng)OA與OB垂直時(shí)拉力最小，最小值T_Amin=mgsin30°=$\frac{1}{2}mg$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$；$\frac{1}{2}mg$

點(diǎn)評(píng) 此題為物體平衡條件的一個(gè)應(yīng)用：動(dòng)態(tài)分析，處理這個(gè)類型的題需要找出不變的物理量，然后作圖或找變化的物理量與不變的物理量之間的關(guān)系再加以分析，就是以不變應(yīng)萬變．