Question

6．如圖所示，在某一均勻介質(zhì)中，A、B是振動(dòng)情況完全相同的兩個(gè)波源，其振動(dòng)方程均為y=0.2sin20πt（m），介質(zhì)中P點(diǎn)與A、B兩波源間的距離分別為7.5m和10m，兩波源形成的簡諧波沿各個(gè)方向傳播，波速都為10m/s，則A、B兩點(diǎn)連線上相鄰的振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)間距為0.5m，P點(diǎn)的振動(dòng)是減弱（填“加強(qiáng)”或“減弱”）的．

Answer 1

分析 由簡諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為x=0.2sin20πt（m），讀出ω，由T=$\frac{2π}{ω}$求得波的周期T，由v=$\frac{λ}{T}$求出波長；根據(jù)P點(diǎn)與A、B兩波源的路程差與波長的關(guān)系，分析P點(diǎn)的振動(dòng)情況．由最大路程差與最小路程差分析A、B兩點(diǎn)連線上相鄰的振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的間距．

解答 解：由振動(dòng)方程均為y=0.2sin20πt（m）知，角頻率ω=20πrad/s，則周期為T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{20π}$s=0.1s
由v=$\frac{λ}{T}$得，波長 λ=vT=10×0.1m=1m；
根據(jù)路程差是波長的整數(shù)倍，則知，A、B兩點(diǎn)連線上相鄰的振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)間距為半個(gè)波長，即是0.5m．
P點(diǎn)與A、B兩波源間的距離之差△S=10m-7.5m=2.5m=2.5λ，故P點(diǎn)的振動(dòng)減弱．
故答案為：0.5m，減弱．

點(diǎn)評 本題要掌握簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x=Asinωt，即可讀出ω，求出周期和波長．根據(jù)路程差與波長的關(guān)系，確定質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的強(qiáng)弱是常用的方法．