Question

18．如圖所示，一細(xì)木棍AB斜靠在地面與豎直墻壁之間，木棍AB與水平面之間的夾角為45°，A點(diǎn)到地面的距離為1m，已知重力加速度為10m/s²．空氣阻力不計(jì)，從豎直墻上距離地面0.8m的C點(diǎn)水平射出速度大小不同的彈丸，以A為原點(diǎn)，AB為x軸正方向，則彈丸射中x軸的范圍（　　）

• A． 0.2m＜x＜0.4m
• B． 0.2$\sqrt{2}$m＜x＜1.0m
• C． 0.2$\sqrt{2}$m＜x＜0.4$\sqrt{2}$m
• D． 0.2$\sqrt{2}$m＜x＜0.8$\sqrt{2}$m

Answer 1

分析 本題采用極端假設(shè)法，假設(shè)彈丸不受重力根據(jù)幾何關(guān)系求出彈丸射中木棍的坐標(biāo)；根據(jù)速度的反向延長(zhǎng)線交水平位移的中點(diǎn)和幾何關(guān)系，可求出平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)射中的最遠(yuǎn)點(diǎn)坐標(biāo)，最后綜合得到x的范圍

解答 解：如果彈丸不計(jì)重力，就射中E點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系有AC=CE=1.0-0.8=0.2m
${x}_{min}^{\;}=AE=0.2\sqrt{2}m$
彈丸做平拋運(yùn)動(dòng)射中木棍AB的最遠(yuǎn)點(diǎn)為D點(diǎn)，D點(diǎn)的速度方向與桿平行，速度的反向延長(zhǎng)線交水平位移的中點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系有
CE=EF=0.2m
$AE=ED=0.2\sqrt{2}m$，
${x}_{max}^{\;}=AD=0.4\sqrt{2}m$
故x的范圍$0.2\sqrt{2}m＜x＜0.4\sqrt{2}m$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法：水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，然后熟練應(yīng)用幾何知識(shí)找到水平位移和豎直位移之間的關(guān)系