Question

9．如圖所示，直流電動(dòng)機(jī)和電爐并聯(lián)后接在直流電路中，電源的內(nèi)阻r=1.0Ω，電爐的電阻R₁=19.0Ω，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R₂=2.0Ω．當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電源內(nèi)電路消耗的功率P=25.0W；當(dāng)S閉合時(shí)，干路中的電流I=12.6A．
（1）求電源的電動(dòng)勢E．
（2）求S閉合后電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率？
（3）若S閉合后，正常轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子突然被卡住而停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則電源的總功率為多大？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）S斷開時(shí)，電阻R₁直接接到電源上，根據(jù)P=I²r即可求解干路電流，再根據(jù)閉合電路歐姆定律即可求解電動(dòng)勢；
（2）S閉合后，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出路端電壓，根據(jù)串并聯(lián)電路的電流關(guān)系求出通過電動(dòng)機(jī)的電流，再根據(jù)P'=UI'-I²•R₂求出輸出功率．
（3）由閉合電路歐姆定律可求得電路中的總電流，再由P=EI可求得電源的總功率．

解答 解：（1）S斷開時(shí)，電路中電流記為Ⅰ，則P=I²r
解得：$I=\sqrt{\frac{P}{r}}=5A$，
電源電動(dòng)勢為E=I（R₁+r）=100V；
（2）S閉合后路端電壓記為U，
則U=E-Ir=87.4V
通過電動(dòng)機(jī)的電流記為I'，
則$I'=I-\frac{U}{R_1}=8A$
電動(dòng)機(jī)的輸出功率記為P′，
則P′=UI′-I²•R₂=571.2W
（3）當(dāng)轉(zhuǎn)子被卡住時(shí)，
電流I=$\frac{E}{r+{R}_{2}}$=$\frac{100}{1+\frac{19.0×2}{19+2}}$=36A；
故電源功率P=EI=100×36=3.6×10³ W；
答：（1）電源的電動(dòng)勢E為100V．
（2）S閉合后電動(dòng)機(jī)的輸出功率為571.2W．
（3）正常轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子突然被卡住而停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則電源的總功率為3.6×10³ W

點(diǎn)評 本題考查處理非純電阻電路問題的能力．對于電動(dòng)機(jī)正常時(shí)，其電路是非純電阻電路，歐姆定律不成立．