Question

9．一人以6.0m/s的速度跑去追趕被紅燈阻停的公交車（視為質(zhì)點(diǎn)），在跑道距公交車35m處時(shí)，綠燈亮了，公交車以0.5m/s²的加速度勻加速啟動(dòng)直線前進(jìn)，則（　�。�

• A． 人能追上公交車，追趕過(guò)程中人跑了72m
• B． 人不能追上公交車，人、車最近距離7m
• C． 人能追上公交車，追上車前任共跑了43m
• D． 人不能追上公交車，且車開(kāi)動(dòng)后，人、車越來(lái)越遠(yuǎn)

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出公交車速度與人速度相等的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出人和公交車的位移，通過(guò)位移關(guān)系判斷人能否追上公交車，若不能追上，速度相等時(shí)，有最近距離，根據(jù)位移關(guān)系求出最近距離．

解答 解：公交車速度與人速度相等經(jīng)歷的時(shí)間t=$\frac{v}{a}=\frac{6}{0.5}s=12s$，
此時(shí)人的位移x₁=6×12m=72m，公交車的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{36}{1}m=36m$，
因?yàn)閤₁＞x₂+35m，可知人能追上公交車．
根據(jù)$vt=\frac{1}{2}a{t}^{2}+35$，代入數(shù)據(jù)解得t≈7.1s，此時(shí)人的位移x=vt=6×7.1m≈43m，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，即速度相等時(shí)，通過(guò)位移關(guān)系進(jìn)行判斷，難度中等．