Question

9．如圖所示，兩根平行長(zhǎng)直金屬軌道，固定在同一水平面內(nèi)，間距為d，其左端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直于軌道放置，且與兩軌道接觸良好，導(dǎo)體棒與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒在水平向右、垂直于棒的恒力F作用下，從靜止開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)距離l時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與軌道保持垂直）．設(shè)導(dǎo)體棒接入電路的電阻為r，軌道電阻不計(jì)，重力加速度大小為g，在這一過(guò)程中 （　�。�

• A． 導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的平均速度為$\frac{（F-μmg）（R+r）}{2{B}^{2}le8gjuf^{2}}$
• B． 流過(guò)電阻R的電荷量為$\frac{Bdl}{R+r}$
• C． 恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于回路產(chǎn)生的電能
• D． 恒力F做的功與安培力做的功之和大于導(dǎo)體棒增加的動(dòng)能

Answer 1

分析 導(dǎo)體在恒力作用下向左先做加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度達(dá)到最大，根據(jù)平衡條件和安培力的表達(dá)式F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$求解最大速度．由q=$\frac{△∅}{R+r}$求解電量．根據(jù)功能關(guān)系分析：恒力F做的功與安培力做的功之和與動(dòng)能變化量的關(guān)系，以及恒力F做的功與摩擦力做的功之和與動(dòng)能的變化量的關(guān)系．

解答 解：
A、桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大．設(shè)桿的速度最大值為v，此時(shí)桿所受的安培力為F_A=BId=B$\frac{Bdv}{R+r}$d=$\frac{{B}^{2}qbhsn0x^{2}v}{R+r}$，而且桿受力平衡，則有F=F_A+μmg，解得，v=$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}grxmo82^{2}}$，由于桿做變速運(yùn)動(dòng)，因此平均速度不可能為$\frac{（F-μmg）（R+r）}{2{B}^{2}nfxzia2^{2}}$．故A錯(cuò)誤．
B、流過(guò)電阻R的電荷量為 q=$\frac{△∅}{r+R}$=$\frac{Bdl}{R+r}$．故B正確．
C、D、根據(jù)動(dòng)能定理得：恒力F做的功、摩擦力做的功、安培力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量，而摩擦力做負(fù)功，安培力也做負(fù)功，則知恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量，恒力F做的功與摩擦力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題是收尾速度問(wèn)題，從力和能兩個(gè)角度分析，關(guān)鍵掌握兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式：安培力表達(dá)式F_A=$\frac{{B}^{2}29azhlp^{2}v}{R+r}$，感應(yīng)電量表達(dá)式q=$\frac{△∅}{r+R}$，選擇題可以直接運(yùn)用，不過(guò)計(jì)算題要有推導(dǎo)的過(guò)程．