Question

19．物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，帶定滑輪、表面粗糙的木板固定在水平桌面上；木板上放一滑塊，其一端與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細(xì)線與托盤連接．開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運(yùn)動，在紙帶上打出一系列小點(diǎn)．（已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g）

（1）實(shí)驗(yàn)中，得到一條打點(diǎn)的紙帶如圖乙所示，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，且間隔s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆已量出，則小車加速度的表達(dá)式為a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
（2）回答下列兩個(gè)問題：
①為測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測量的有CD（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長度L                 B．木板的質(zhì)量m₁
C．滑塊的質(zhì)量m₂                D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃
E．滑塊運(yùn)動的時(shí)間t
②測量①中所選定的物理量時(shí)需要的實(shí)驗(yàn)器材是天平．
（3）滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{{{m_3}g-（{m_2}+{m_3}）a}}{{{m_2}g}}$（用a及前面物理量的字母表示）．與真實(shí)值相比，測量的動摩擦因數(shù)偏大（填“偏大”或“偏小”），寫出支持你的看法的一個(gè)依據(jù)：沒有考慮打點(diǎn)計(jì)時(shí)器給紙帶的阻力、細(xì)線和滑輪間、以及空氣等阻力．

Answer 1

分析 （1）利用逐差法△x=aT²可以求出物體的加速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大��；
（2）根據(jù)牛頓第二定律有=ma，由此可知需要測量的物理量．
（3）根據(jù)牛頓第二定律的表達(dá)式，可以求出摩擦系數(shù)的表達(dá)式．由于木塊滑動過程中受到空氣阻力，因此會導(dǎo)致測量的動摩擦因數(shù)偏大．

解答 解：（1）由勻變速運(yùn)動的推論△x=aT²可知：
加速度a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}+{s}_{5}-{s}_{2}+{s}_{6}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
（2）①以系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：
m₃g-f=（m₂+m₃）a，
滑動摩擦力：f=m₂gμ，
解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，要測動摩擦因數(shù)μ，
需要測出：滑塊的質(zhì)量m₂ 與托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃，故選CD；
②測物體的質(zhì)量需要的實(shí)驗(yàn)器材是：天平．
（3）由（2）可知，動摩擦因數(shù)的表達(dá)式為：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，
由牛頓第二定律列方程的過程中，考慮了木塊和木板之間的摩擦，
但沒有考慮打點(diǎn)計(jì)時(shí)器給紙帶的阻力、細(xì)線和滑輪間、以及空氣等阻力，因此導(dǎo)致摩擦因數(shù)的測量值偏大．
故答案為：（1）$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$；（2）①CD；②天平；（3）$\frac{{{m_3}g-（{m_2}+{m_3}）a}}{{{m_2}g}}$；偏大；沒有考慮打點(diǎn)計(jì)時(shí)器給紙帶的阻力、細(xì)線和滑輪間、以及空氣等阻力．

點(diǎn)評 明確實(shí)驗(yàn)原理和知道誤差來源是解題的關(guān)鍵，知道反映兩個(gè)物理量的關(guān)系是要找出這兩個(gè)量的線性關(guān)系圖象，即畫出直線圖象．該實(shí)驗(yàn)采用的是控制變量法研究，即保持一個(gè)量不變，研究其他兩個(gè)量之間的關(guān)系．