Question

4．一平行板電容器中存在勻強(qiáng)電場，電場沿豎直方向．兩個比荷（即粒子的電荷量與質(zhì)量之比）不同的帶正電的粒子a和b，從電容器的P點(diǎn)（如圖）以相同的水平速度射入兩平行板之間．測得a和b與電容極板的撞擊點(diǎn)到入射點(diǎn)之間的水平距離之比為1：2．若不計重力，則a和b的比荷之比是（　�。�

• A． 4：1
• B． 2：1
• C． 1：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 粒子的運(yùn)動方向垂直于電場線的方向，做類平拋運(yùn)動，由水平距離之比可求得時間之比；因沿電場線方向粒子的距離相等，則表示出比荷的表達(dá)式，求得比荷之比．

解答 解：兩帶電粒子都做類平拋運(yùn)動，水平方向勻速運(yùn)動，有x=vt，垂直金屬板方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，有y=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，
電荷在電場中受的力為F=Eq，根據(jù)牛頓第二定律有F=ma，
聯(lián)立解得：$\frac{q}{m}=\frac{2y{v}_{\;}^{2}}{E{x}_{\;}^{2}}$．
因為兩粒子在同一電場中運(yùn)動，E相同，初速度相同，側(cè)位移相同，所以比荷與水平位移的平方成反比．所以比荷之比為4：1，故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點(diǎn)評 當(dāng)粒子垂直于電場進(jìn)入時，粒子做類平拋運(yùn)動，因此可以分為沿電場線的勻加速直線運(yùn)動和垂直于電場線方向上的勻速直線運(yùn)動，兩個運(yùn)動互不干擾．