Question

18．如圖所示，橫截面為直角三角形的玻璃棱鏡，其頂角A為60°，該玻璃的折射率為n=$\sqrt{2}$．有一束光垂直于AB邊射入玻璃，準確畫出它在AC面和BC面上的反射和折射光線，并注明相關(guān)角度．

Answer 1

分析 光從玻璃射向真空并恰好發(fā)生全反射時的入射角就是全反射的臨界角，根據(jù)折射率的定義進行計算出臨界角；求出臨界角后，結(jié)合幾何關(guān)系得到AB面和BC面的反射和折射情況．

解答 解：設(shè)臨界角為C．
由sinC=$\frac{1}{n}$得：C=45°
即光從玻璃射向真空時，發(fā)生全反射時的臨界角C=45°．
光在AC面入射角為60°，大于臨界角，發(fā)生全反射；在BC面入射角為30°，同時發(fā)生反射和折射，畫出光路圖，如圖：

由n=$\frac{sinr}{sini}$得 sinr=nsini=$\sqrt{2}$×sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
則得折射角 r=45°
標(biāo)出光從棱鏡射入空氣時的折射角分別為45°．
答：畫出它在AC面和BC面上的反射和折射光線如圖所示．

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)反射定律和折射定律求解出各個分界面上的反射角和折射角，然后畫出光路圖，并結(jié)合幾何關(guān)系進行分析計算．