Question

5．如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面，最后停在C點，現每隔0.2s通過傳感器測量物體的運動速率v，表給出了部分測量數據，設物體經過B點前后速率不變，求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	0.6	…	1.4	1.6	…
v（m/s）	0.0	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）物體在AB段和BC段的加速度a₁和a₂；
（2）物體運動到B點時的速率v_B．

Answer 1

分析 （1）分析物體的運動過程，結合v-t測量數據，運用加速度定義式求出加速度大��；
（2）根據給出的速度時間關系和（1）問中求得的加速度求物體運動到B點的速率．

解答 解：（1）根據題意知道問題先在斜面上做勻加速直線運動，然后在水平面上做勻減速直線運動到停止．
根據結合v-t測量數據結合加速度定義式得出：
物體在斜面上的加速度大小為：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2.0-1.0}{0.6-0.4}m/{s}^{2}$=5m/s²
物體水平面加速度大小為：a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.7-1.1}{1.6-1.4}m/{s}^{2}$m/s²=-2m/s²
（2）令物體運動到B時的速率為v_B，對應時刻為t，則有：
${a}_{1}=\frac{{v}_{B}-2}{t-0.6}$
${a}_{2}=\frac{1.1-{v}_{B}}{1.4-t}$
代入加速度數據可解得v_B=2.5m/s．
答：（1）物體在AB段和BC段的加速度a₁為5m/s²和a₂為-2m/s²；
（2）物體運動到B點時的速率v_B為2.5m/s．

點評 本題考查了牛頓第二定律及勻變速直線運動基本公式的應用，掌握相關公式是正確解題的關鍵．