Question

11．滑雪運(yùn)動(dòng)員以一定的速度從水平臺(tái)的O點(diǎn)水平飛出，落地點(diǎn)A到飛出點(diǎn)O得距離OA=27m，山坡與水平面的夾角α=37°．不計(jì)空氣阻力．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)飛出時(shí)的初速度．

Answer 1

分析 （1）運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)下落的高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平的位移求出平拋的初速度．

解答 解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員在空中下落的距離為h，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有：
h=L_OAsin37°=27×0.6=16.2m
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×16.2}{10}}$s=1.8s
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的水平距離為x，速度為：
v=$\frac{x}{t}$=$\frac{OAcos37°}{t}$=$\frac{27×0.8}{1.8}$=12m/s
答：（1）運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是1.8s；
（2）運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)飛出時(shí)的初速度是12m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．