Question

11．如圖所示，AB和CD為兩根金屬棒，長度L都是1m，電阻R都是4Ω，放置在均勻磁場中，已知磁場的磁感應(yīng)強度B=2T，方向垂直于紙面向里．當兩根金屬棒在導(dǎo)軌上分別以v₁=4m/s和v₂=2m/s的速度向左運動時，忽略導(dǎo)軌的電阻，試求：
（1）兩金屬棒中各自的動生電動勢的大小和方向，并在圖上標出方向；
（2）金屬棒兩端的電勢差U_AB和U_CD．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式E=BLv求出動生電動勢的大小，由右手定則判斷動生電動勢的方向．
（2）根據(jù)電動勢的方向，分析得出總電動勢，再由歐姆定律求出電路中電流，由歐姆定律求出棒兩端的電勢差．

解答 解：（1）金屬棒AB、CD各自的動生電動勢的大小分別為
   E₁=BLv₁=2×1×4V=8V，方向A→B；
   E₂=BLv₂=2×1×2V=4V，方向C→D，如圖．
（2）電路中電流為 I=$\frac{{E}_{1}-{E}_{2}}{2R}$=$\frac{8-4}{2×4}$A=0.5A
根據(jù)感應(yīng)電流的方向知A端的電勢比B端低，C端的電勢比D端低，則金屬棒兩端的電勢差分別為
 U_AB=U_CD=-（E₁-IR）=-（8-0.5×4）V=-6V
答：（1）AB金屬棒中動生電動勢的大小為8V，方向A→B；CD棒中動生電動勢為4V，方向C→D，在圖上標出方向如圖；
（2）金屬棒兩端的電勢差U_AB和U_CD均是-6V．

點評 本題中存在反電動勢，兩個動生電動勢抵消后得到總電動勢，要正確分析金屬棒感應(yīng)電動勢的方向，判斷電勢的高低．