Question

10．質(zhì)量為m的帶正電的物體處于豎直向上的勻強(qiáng)電場中，已知帶電物體所受靜電力的大小為物體所受重力的$\frac{1}{4}$，現(xiàn)將物體從距地面高h(yuǎn)處以一定初速度豎直下拋，物體以$\frac{g}{4}$的加速度豎直下落到地面（空氣阻力恒定），則在物體的下落過程中（　　）

• A． 物體的重力勢能減少$\frac{1}{4}$mgh，電勢能減少$\frac{1}{4}$mgh
• B． 由物體與周圍空氣組成的系統(tǒng)的內(nèi)能增加了$\frac{1}{2}$mgh
• C． 物體的動(dòng)能增加$\frac{1}{2}$mgh
• D． 物體的機(jī)械能減少$\frac{1}{4}$mgh

Answer 1

分析 合外力對物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化；除重力和彈簧的彈力外其它力做多少功系統(tǒng)的機(jī)械能增加多少；重力對物體做多少功，物體的重力勢能就減少多少，電場力對物體做多少功，系統(tǒng)的電勢能就減少多少；系統(tǒng)的機(jī)械能減少多少，物體和周圍的內(nèi)能就增加多少

解答 解：A、由題意知，電場力方向豎直向上．重力做功為mgh，電場力做功為w_電=-$\frac{1}{4}$mgh，則物體的重力勢能減少mgh，電勢能增加$\frac{1}{4}$mgh．故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)空氣阻力大小為f，mg-qE-f=ma，則f=mg-qE-ma=mg-$\frac{1}{4}mg$-m×$\frac{1}{4}g$=$\frac{1}{2}mg$，克服空氣阻力做功為$\frac{1}{2}mg$h，由物體與周圍空氣組成的系統(tǒng)的內(nèi)能增加了$\frac{1}{2}$mgh，故B正確．
C、根據(jù)牛頓第二定律可有F_合=ma=m×$\frac{1}{4}$g=$\frac{1}{4}$mg，根據(jù)動(dòng)能定理有F_合h=△E_K，故有△E_K=F_合h=$\frac{1}{4}$mgh，故C錯(cuò)誤．
D、物體除重力之外，克服其它力做多少功，系統(tǒng)的機(jī)械能就減少多少，設(shè)除重力之外的其他力為F_其，由牛頓第二定律得 mg-F_其=ma，則F_其=mg-ma=mg-$\frac{1}{4}$mg=$\frac{3}{4}$mg，故有物體克服除重力之外的其它力做的功W=$\frac{3}{4}$mgh，所以物體的機(jī)械能減少$\frac{3}{4}$mgh，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 要知道重力做功等于重力勢能變化量的負(fù)值，電場力做功等于電勢能變化量的負(fù)值，合力做功等于動(dòng)能的變化，除重力、彈簧的彈力以外的力做功等于物體機(jī)械能的變化．把握動(dòng)能、機(jī)械能、重力勢能、電勢能發(fā)生變化的原因就能順利解決本題