質(zhì)量均為m的兩小球A、B間有壓縮、短彈簧，彈簧處于鎖定狀態(tài)，兩球的大小尺寸和彈尺寸都可忽略，把它們放入固定在水平面上的豎直光滑發(fā)射管內(nèi)，解除彈簧鎖定后，B球仍然保持靜止，A球能上升的最大高度為R，如圖（甲）所示�，F(xiàn)在讓兩球（包括同樣鎖定的彈簧）沿光滑的半徑也為R的固定半圓槽左端的M點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，如圖（乙）所示，到達(dá)半圓槽的最低點(diǎn)時(shí)解除彈簧鎖定，求A球離開(kāi)半圓槽后能上升的最大高度。


解析:

解除鎖定后彈簧將彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為A球的機(jī)械能，則彈簧的彈性勢(shì)能為

                                              …………（2分）

       AB系統(tǒng)由水平位置滑到圓軌道最低點(diǎn)時(shí)速度為v0，由機(jī)械能守恒定律，有

       2mgR = 2mnv02/2                                        …………（3分）

       解除彈簧鎖定后，彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，A、B的速度分別為vA、vB ，由動(dòng)量守恒和能量守恒，則有

       2mv0 = mvA + mvB                                   …………（3分）

                   …………（3分）

       解得：    （不符合題意，舍去）        …………（1分）

                                              …………（1分）

       設(shè)A球相對(duì)半圓槽口上升最大高度為h，則

                                      …………（2分）

       解得：                             …………（3分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，PQ為水平放置的光滑細(xì)長(zhǎng)桿，質(zhì)量均為m的兩小球 A、B穿于其上．兩球用長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕線(xiàn)結(jié)于O點(diǎn)，A、B球間桿上有一勁度系數(shù)為K的被壓縮的輕彈簧（在彈性限度內(nèi)），這時(shí)彈簧的長(zhǎng)度也為L(zhǎng)．質(zhì)量為m/2的C球用輕繩跨過(guò)質(zhì)量不計(jì)的光滑滑輪與置于水平地面上質(zhì)量為2m的D球相連，求彈簧的形變量？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

質(zhì)量均為m的兩小球A、B間有壓縮的輕、短彈簧，彈簧處于鎖定狀態(tài)，兩球的大小尺寸和彈簧尺寸都可忽略，把它們放入固定在水平面上的豎直光滑發(fā)射管內(nèi)，解除彈簧鎖定后，B球仍然保持靜止，A球能上升的最大高度為R，如圖（甲）所示．現(xiàn)在讓兩球（包括同樣鎖定的彈簧）沿光滑的半徑也為R 的固定半圓槽左端的M 點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，如圖（乙）所示，到達(dá)半圓槽的最低點(diǎn)時(shí)解除彈簧鎖定，求A 球離開(kāi)半圓槽后能上升的最大高度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，質(zhì)量均為m的兩小球A和B用長(zhǎng)為3L的輕桿相連，輕桿可繞距A小球2L的軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)將輕桿拉至水平位置并由靜止釋放，試求：
（1）在輕桿運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，A小球的速度vA=？
（2）在輕桿運(yùn)動(dòng)到豎直位置的過(guò)程中，桿對(duì)A球所做的功？
（3）當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，桿對(duì)轉(zhuǎn)軸O的作用力的大小和方向？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，PQ為一固定水平放置的光滑細(xì)長(zhǎng)桿，質(zhì)量均為m的兩小球A、B穿于其上，兩球被穿于桿上的輕彈簧相連．在A、B兩球上還系有長(zhǎng)度為2L的輕線(xiàn)，在輕線(xiàn)中間系有質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪E，C、D球質(zhì)量分別為m和2m，用輕繩連接并跨過(guò)定滑輪．釋放C、D后，當(dāng)C、D球運(yùn)動(dòng)時(shí)輕彈簧長(zhǎng)度也為L(zhǎng)，已知?jiǎng)哦认禂?shù)為K，（彈簧在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g）
求：
（1）C、D球運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接C、D的輕繩中張力T；
（2）求細(xì)桿對(duì)A球的彈力FA大小；
（3）求彈簧的原始長(zhǎng)度？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，PQ為水平放置的光滑細(xì)長(zhǎng)桿，質(zhì)量均為m的兩小球 A、B穿于其上．兩球用長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕線(xiàn)結(jié)于O點(diǎn)，A、B球間桿上有一勁度系數(shù)為K的被壓縮的輕彈簧（在彈性限度內(nèi)），這時(shí)彈簧的長(zhǎng)度也為L(zhǎng)．，O的下端為質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪，質(zhì)量為m/2的C球用輕繩跨過(guò)定滑輪與置于水平地面上質(zhì)量為2m的D球相連，求彈簧的原長(zhǎng)？

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