Question

甲、乙兩車(chē)在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，v-t圖象如圖所示，兩圖象在t=t₁時(shí)刻相交，乙車(chē)從t=0開(kāi)始到停下所通過(guò)的位移為S． t=0時(shí)刻，甲在乙前面，相距為d．已知此后兩車(chē)可以相遇兩次，且第一次相遇時(shí)刻為t′，則下列四組 t′和d的組合可能是：（　　）

• A、t′=t₁，d=

  3S

  4

• B、t′=t₁，d=

  S

  4

• C、t′=

  t1

  2

  ，d=

  3S

  16

• D、t′=

  t1

  2

  ，d=

  3S

  8

Answer 1

分析：根據(jù)速度圖象的“面積”大小等于位移，可得到位移S與v₀、t₁的關(guān)系．再根據(jù)兩車(chē)相遇時(shí)位移關(guān)系列式，分析哪些組合可能．

解答：解：由圖得到，乙車(chē)經(jīng)時(shí)間2t₁速度為零．
由題意知，乙車(chē)從t=0開(kāi)始到停下所通過(guò)的位移為S，根據(jù)速度圖線的“面積”大小等于位移，則有：S=

2v0+0

2

?2t₁，即S=2v₀t₁．
A、B若t′=t₁，根據(jù)速度圖象的“面積”大小等于位移，則d=

1

2

v₀t₁=S．故AB錯(cuò)誤．
C、D若t′=

1

2

t1，則有d=

2v0+1.5v0

2

?

t1

2

-v0?

1

2

t1=

3

8

v₀t₁=

3

16

S．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題利用圖象研究追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住相遇的條件和圖象的意義進(jìn)行分析求解．