Question

3．如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O為其中一條邊的中點(diǎn)．現(xiàn)有一束速率不同的質(zhì)子（不計(jì)重力）自O(shè)點(diǎn)垂直邊界射入磁場(chǎng)，這些質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，所用時(shí)間分別為t_a、t_b、t_c、t_d，則下列判斷正確的是（　　）

• A． t_a＜t_b
• B． t_a=t_b
• C． t_c＞t_d
• D． t_c＜t_d

Answer 1

分析 根據(jù)周期公式可明確質(zhì)子在磁中轉(zhuǎn)動(dòng)的周期均相同，則根據(jù)幾何關(guān)系判斷其在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角即可明確轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間，即可進(jìn)行比較．

解答 解：質(zhì)子在同一電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，根據(jù)T=$\frac{2πm}{Bq}$可知，轉(zhuǎn)動(dòng)周期相同；質(zhì)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{θ}{2π}T$；
A、由圖可知，ab轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角均為π；故t_a=t_b；故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由幾何關(guān)系可知，c轉(zhuǎn)動(dòng)的圓心角大于d轉(zhuǎn)動(dòng)的圓心角，故t_c＞t_d； 故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析，此類(lèi)問(wèn)題解決的基本方法即為：定圓心，找半徑，然后利用幾何關(guān)系求解即可．