Question

15．如圖所示，內(nèi)徑粗細(xì)均勻的U形管豎直放置在溫度為7℃的環(huán)境中，左側(cè)管上端開口，并用輕質(zhì)活塞封閉有長l₁=14cm的理想氣體，右側(cè)管上端封閉，管上部有長l₂=24cm的理想氣體，左右兩管內(nèi)水銀面高度差h=6cm．若把該裝置放入溫度恒為27℃的房間中（依然豎直放置）求左側(cè)管中活塞穩(wěn)定時(shí)移動(dòng)的距離．（大氣壓強(qiáng)為p₀=76cmHg）

Answer 1

分析 左側(cè)管中氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律列式求解；右側(cè)管中氣體根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式，聯(lián)立求出左側(cè)管中活塞穩(wěn)定時(shí)移動(dòng)的距離．

解答 解：設(shè)管的橫截面積為S，左側(cè)管做等壓變化，則有
$\frac{{V}_{1}^{\;}}{T}=\frac{{V}_{1}^{′}}{T′}$
其中${V}_{1}^{\;}=14S$，T=280K，T′=300K，${V}_{1}^{′}={l}_{1}^{′}S$
解得：${l}_{1}^{′}=15cm$
即由于左側(cè)管體的膨脹可使活塞上移1cm
設(shè)平衡時(shí)右側(cè)管氣體長度增加x，則由理想氣體狀態(tài)方程可知
$\frac{（{p}_{0}^{\;}-h）{l}_{2}^{\;}S}{T}=\frac{（{p}_{0}^{\;}-h+2x）（{l}_{2}^{\;}+x）S}{{T}_{\;}^{′}}$
其中${p}_{0}^{\;}=76cmHg$，h=6cmHg
解得：x=1cm
所以左側(cè)管中活塞平衡時(shí)最終向上的距離為2cm．
答：左側(cè)管中活塞平衡時(shí)最終向上的距離為2cm．

點(diǎn)評(píng) 能用靜力學(xué)觀點(diǎn)確解決各處壓強(qiáng)的關(guān)系．要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化，選擇合適的氣體實(shí)驗(yàn)定律解決問題．