如圖甲所示足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd傾斜放置，兩導(dǎo)軌之間的距離為L(zhǎng)＝0.5m，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為θ＝30°，導(dǎo)軌上端a、c之間連接有一阻值為R1＝4Ω的電阻，下端b、d之間接有一阻值為R2＝4Ω的小燈泡。有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，虛線ef為磁場(chǎng)的上邊界，ij為磁場(chǎng)的下邊界，此區(qū)域內(nèi)的感應(yīng)強(qiáng)度B，隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝0.2kg的金屬棒MN，從距離磁場(chǎng)上邊界ef的一定距離處，從t＝0時(shí)刻開始由靜止釋放，金屬棒MN從開始運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過磁場(chǎng)的下邊界ij的過程中，小燈泡的亮度始終不變。金屬棒MN在兩軌道間的電阻r＝1Ω，其余部分的電阻忽略不計(jì)，ef、ij邊界均垂直于兩導(dǎo)軌。重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）小燈泡的實(shí)際功率；
（2）金屬棒MN穿出磁場(chǎng)前的最大速率；
（3）整個(gè)過程中小燈泡產(chǎn)生的熱量。
（1）1W （2） 3m/s （3）1.08J

試題分析：（1）由于小燈泡的亮度始終不變，說明金屬棒MN進(jìn)入磁場(chǎng)后作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大，由平衡條件得：，得
小燈泡的電功率   得：
（2）由閉合電路的歐姆定律得：
其中，總電阻
由法拉第電磁感應(yīng)定律得：
由以上各式代入數(shù)據(jù)解得：
（3）金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)前，由牛頓第二定律得：
加速度a＝gsin30°＝5m/s2
進(jìn)入磁場(chǎng)前所用的時(shí)間：，得 
設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)度為x。在0－t1時(shí)間內(nèi)，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：

金屬棒MN進(jìn)入磁場(chǎng)前，總電阻+
又感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，所以
在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
整個(gè)過程中小燈泡產(chǎn)生的熱量
代入數(shù)據(jù)解得：
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（14分）在xOy平面第Ⅰ、Ⅱ象限中，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E＝，在第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝B，B2＝2B．帶電粒子a、b分別從第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q兩點(diǎn)（圖中沒有標(biāo)出）由靜止釋放，結(jié)果兩粒子同時(shí)分別進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1、B2中，再經(jīng)過時(shí)間t第一次經(jīng)過y軸時(shí)恰在點(diǎn)M（0，－l）處發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)兩粒子的速度在同一直線上，碰撞前帶電粒子b的速度方向與y軸正方向成60°角，不計(jì)粒子重力和兩粒子間相互作用．求：

（1）兩帶電粒子的比荷及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;
（2）帶電粒子釋放的位置P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)及釋放的時(shí)間差．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形MNL內(nèi)存在垂直于xOy平面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三角形的一直角邊ML長(zhǎng)為6a，落在y軸上，∠NML = 30°，其中位線OP在x軸上.電子束以相同的速度v0從y軸上-3a≤y≤0的區(qū)間垂直于y軸和磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，已知從y軸上y=-2a的點(diǎn)射入磁場(chǎng)的電子在磁場(chǎng)中的軌跡恰好經(jīng)過點(diǎn).若在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限區(qū)域內(nèi)，加上方向沿y軸正方向、大小為E=Bv0的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x=3a處垂直于x軸放置一平面熒光屏，與x軸交點(diǎn)為Q.忽略電子間的相互作用，不計(jì)電子的重力.試求：

（1）電子的比荷；
（2）電子束從+y軸上射入電場(chǎng)的縱坐標(biāo)范圍；
（3）從磁場(chǎng)中垂直于y軸射入電場(chǎng)的電子打到熒光屏上距Q點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩平行金屬板AB中間有互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。A板帶正電荷，B板帶等量負(fù)電荷，板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E；磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1。平行金屬板右側(cè)有一擋板M，中間有小孔O′，OO′是平行于兩金屬板的中心線。擋板右側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)應(yīng)強(qiáng)度為B2。CD為磁場(chǎng)B2邊界上的一絕緣板，它與M板的夾角θ=45°，O′C=a，現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m，含有不同電荷量、不同速度的正、負(fù)帶電粒子（不計(jì)重力），自O(shè)點(diǎn)沿OO′方向進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域，其中有些粒子沿直線OO′方向運(yùn)動(dòng)，并進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中，求：

（1）進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2的帶電粒子的速度
（2）能擊中絕緣板CD的粒子中，所帶電荷量的最大值
（3）絕緣板CD上被帶電粒子擊中區(qū)域的長(zhǎng)度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，相距=50cm。導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一根電阻r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運(yùn)動(dòng)。兩塊平行的、相距d=10cm、長(zhǎng)度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.4Ω，其余電阻忽略不計(jì)。已知當(dāng)金屬棒ab不動(dòng)時(shí)，質(zhì)量m=10g、帶電量的小球以某一速度沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板（g取10m/s2）。求：

（1）小球的速度；
（2）若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn)，則金屬棒ab的速度大小和方向如何；
（3）若要使小球能從金屬板間射出，求金屬棒ab速度大小的范圍.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，實(shí)線表示在豎直平面內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，電場(chǎng)線與水平方向成α角，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線l做直線運(yùn)動(dòng)，l與水平方向成β角，且α＞β，則下列說法中錯(cuò)誤的是(　　)
A．液滴一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B．液滴一定帶正電
C．電場(chǎng)線方向一定斜向上
D．液滴一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)帶電微粒在如圖所示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).則該帶電微粒必然帶_______，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開______.若已知圓半徑為r，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度為_______.
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，圓柱桶的一個(gè)橫截面在xOy平面內(nèi)，與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓心為，半徑為，在與y軸成=角的直徑兩端開有小孔和�，F(xiàn)在桶內(nèi)加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向平行于軸線向外，該裝置就是一個(gè)離子速度選擇器。離子束以某一入射角從孔射入，取值不同，就有不同速率的離子從孔射出。x軸下方存在方向沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其右邊界上放置一個(gè)與y軸平行、間距為的擋板，板上開有小孔（與、、共線），緊靠孔處安放一離子探測(cè)器。當(dāng)離子源S以入射角對(duì)準(zhǔn)孔發(fā)射某種正離子，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為時(shí)，探測(cè)器檢測(cè)到有離子射入。不計(jì)離子重力和離子間的作用，打在桶壁和擋板上的離子不再反彈。試求：

（1）射入探測(cè)器上的離子的比荷（電荷量與質(zhì)量之比）；
（2）射入探測(cè)器上的離子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

兩塊平行金屬板MN、PQ水平放置，兩板間距為d、板長(zhǎng)為l，在緊靠平行板右側(cè)的正三角形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三角形底邊BC與PQ在同一水平線上，頂點(diǎn)A與MN在同一水平線上，如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的粒子沿兩板中心線以初速度v0水平射入，若在兩板間加某一恒定電壓，粒子離開電場(chǎng)后垂直AB邊從D點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，BD=AB，并垂直AC邊射出(不計(jì)粒子的重力)．

求：
(1)兩極板間電壓；
(2)三角形區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度；
(3)若兩板間不加電壓，三角形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．要使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后能從AB邊射出，試求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案