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13.如圖所示的空間分布Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域,各邊界面相互平行,Ⅰ區(qū)域是電壓為U的平行板電場(chǎng),Ⅱ、Ⅲ區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B,兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾染鶠閐,一質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子從O1點(diǎn)由靜止釋放,通過(guò)N板小孔O2后水平垂直進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ,已知粒子的荷質(zhì)比滿足關(guān)系:qm=U2ao5l3r52B2,粒子的重力忽略不計(jì).求:
(1)粒子離開(kāi)Ⅰ區(qū)域時(shí)的速度大小v;
(2)粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;
(3)粒子離開(kāi)Ⅲ區(qū)域時(shí)速度與邊界面的夾角α.

分析 (1)粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力做功,由動(dòng)能定理可求得粒子離開(kāi)I區(qū)域時(shí)的速度;
(2)粒子在磁場(chǎng)Ⅱ中做圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可得出粒子運(yùn)動(dòng)半徑,由幾何關(guān)系可得出粒子在Ⅱ中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角,則可求得粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;
(3)由牛頓第二定律可求得粒子區(qū)域Ⅲ中的半徑,由幾何關(guān)系可得出粒子離開(kāi)時(shí)與邊界面的夾角α.

解答 解:(1)粒子在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理有
   qU=12mv2-0
qm=U2hzskd132B2,
解得 v=UdB;
(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)Ⅱ中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,則
  qvB=mv2r,得 r=mvqB=
聯(lián)立得 r=2d 
設(shè)在Ⅱ區(qū)內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為θ,則 sinθ=\fracwjxq66jr=\fracoux5g5e2d=0.5,
解得  θ=30°
粒子在Ⅱ區(qū)運(yùn)動(dòng)周期 T=2πmqB
粒子在Ⅱ區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)間  t=\frac{θ}{360°}T=\frac{30°}{360°}×\frac{2πm}{qB}=\frac{2πm}{3qB}
(3)設(shè)粒子在Ⅲ區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)道半徑為R,則  qv•2B=m\frac{{v}^{2}}{R}
解得  R=\frac{1}{2}r=d
粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可知△MO2P為等邊三角形
粒子離開(kāi)Ⅲ區(qū)域時(shí)速度與邊界面的夾角  α=60°
答:
(1)粒子離開(kāi)Ⅰ區(qū)域時(shí)的速度大小v是\frac{U}{dB};
(2)粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t是\frac{2πm}{3qB};
(3)粒子離開(kāi)Ⅲ區(qū)域時(shí)速度與邊界面的夾角α是60°.

點(diǎn)評(píng) 粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一定要注意找出圓心和半徑,進(jìn)而能正確的應(yīng)用好幾何關(guān)系,則可順利求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

3.如圖所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10:1,b是原線圈的中心抽頭,電壓表和電流表均為理想電表,除R以外其余電阻不計(jì).從某時(shí)刻開(kāi)始在原線圈兩端加上交變電壓,其瞬時(shí)值表達(dá)式為u1=220\sqrt{2}sinl00πtV.下列說(shuō)法中正確的( �。�
A.t=\frac{1}{600}s時(shí),電壓表的讀數(shù)為22V
B.t=\frac{1}{600}s時(shí),ac兩點(diǎn)電壓瞬時(shí)值為110V
C.滑動(dòng)變阻器觸片向上移,電壓表和電流表的示數(shù)均變大
D.單刀雙擲開(kāi)關(guān)由a扳向b,電壓表和電流表的示數(shù)均變小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

4.如圖所示,傾角θ=30°的斜面上的P點(diǎn)距水平面高h(yuǎn)=0.2m,光滑滑塊A自P點(diǎn)由靜止釋放,同時(shí)滑塊B自水平面上的Q點(diǎn)以速度v0=5m/s向右運(yùn)動(dòng),已知B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,滑塊A釋放后經(jīng)過(guò)t=1s在水平面上剛好與滑塊B相遇.假設(shè)滑塊A滑過(guò)O點(diǎn)時(shí)機(jī)械能不損失.g取10m/s2,兩滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn).求:Q點(diǎn)與斜面底端O點(diǎn)的距離.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.一半徑為r的光滑圓球放在固定的豎直墻壁與可移動(dòng)的截面半徑為R的\frac{1}{4}圓弧形光滑斜面之間,用水平向右的力F推住斜面,使圓球保持靜止.若將斜面向左緩慢移動(dòng)一小段距離后繼續(xù)使圓球保持靜止.已知R>2r,且圓球始終未與地面接觸,不計(jì)一切摩擦,則水平推力F將.
A.增大B.減小C.不變D.無(wú)法確定

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

8.如圖所示,絕緣水平面上固定的U形金屬導(dǎo)軌間串聯(lián)有電容為C的電容器,導(dǎo)軌間的寬度為L(zhǎng),處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向?yàn)榇怪睂?dǎo)軌平面向上,質(zhì)量為m的裸導(dǎo)體棒(電阻不計(jì))放在導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌垂直且始終接觸良好,閉合開(kāi)關(guān)S后用一水平恒力F拉動(dòng)裸導(dǎo)體棒,使裸導(dǎo)體棒由靜止向右運(yùn)動(dòng),設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),接觸處的摩擦忽略不計(jì).求:
(1)電容器極板上積累的電荷量與裸導(dǎo)體棒速度大小的關(guān)系;
(2)裸導(dǎo)體棒滑行距離s所經(jīng)歷的時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

18.圖甲為豎直放置的離心軌道,其中圓軌道的半徑r=0.50m,在軌道的最低點(diǎn)A和最高點(diǎn)B各安裝了一個(gè)壓力傳感器(圖中未畫(huà)出),小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜軌道的不同高度由靜止釋放,可測(cè)出小球在軌道內(nèi)側(cè)通過(guò)這兩點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FA和FB.g取10m/s2

(1)若不計(jì)小球所受阻力,且小球恰能過(guò)B點(diǎn),求小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度vA的大��;
(2)若不計(jì)小球所受阻力,小球每次都能通過(guò)B點(diǎn),F(xiàn)B隨FA變化的圖線如圖乙中的a所示,求小球的質(zhì)量m;
(3)若小球所受阻力不可忽略,小球的質(zhì)量m=0.15kg,F(xiàn)B隨FA變化的圖象如圖乙中的b所示,求當(dāng)FA=16N時(shí),小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中損失的機(jī)械能△E.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

5.一架直升機(jī)執(zhí)行任務(wù)正停留在高空投放軍用物資,測(cè)出空投物資自由下落過(guò)程中通過(guò)連續(xù)相等時(shí)間△t=0.5s的時(shí)間間隔內(nèi),某兩物資相鄰高度分別為23.6m、26.05m,試確定飛機(jī)所在處的重力加速度.(物資下落時(shí),不計(jì)空氣阻力)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

2.輕桿AB長(zhǎng)2L,A端連在固定軸上,B端固定一個(gè)質(zhì)量為2m的小球,中點(diǎn)C固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球.AB桿可以繞A端在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)將桿置于水平位置,如圖所示,然后由靜止釋放,不計(jì)各處摩擦力與空氣阻力,則下列說(shuō)法正確的是( �。�
A.AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí),角速度為\sqrt{\frac{10g}{9L}}
B.AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中,B端小球的機(jī)械能的增量為\frac{4}{9}mgL
C.AB桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中桿CB對(duì)B球做正功,對(duì)C球做負(fù)功,桿AC對(duì)C球做正功
D.AB桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,C球機(jī)械能守恒

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

1.利用如圖中給出的器材測(cè)量電壓表V的內(nèi)阻RV,其中E為電池(內(nèi)阻可以忽略不計(jì)),R為電阻箱,S1、S2為電鍵.
①將圖中的各個(gè)器材用線連接起來(lái),連成測(cè)量所需的電路.
②寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)中必須記錄的數(shù)據(jù)(用符號(hào)表示,并指出各符號(hào)的意義)閉合S1、S2,記錄此時(shí)電壓表的示數(shù)U1;斷開(kāi)S2,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為某一適當(dāng)值R,記錄此電阻值及此時(shí)電壓表的示數(shù)U2..
③用②中記錄的數(shù)據(jù)(符號(hào))寫(xiě)出計(jì)算RV的表達(dá)式RV=\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}R..

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