Question

3．靜止在地面上的物塊在F=1.6N的水平恒力作用下啟動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去F．此時(shí)物塊運(yùn)動(dòng)了S=2m，已知物塊質(zhì)量M=0.2kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4．（取g=10m/s²）求F作用時(shí)間；若物塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后，速度v=2.4m/s，右側(cè)用平滑的圓弧連接一傾角為37°的斜面，若斜面與物體間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物塊經(jīng)0.34s經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，AB間距離為多少？

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由動(dòng)能定理即可求出物體的速度，然后又動(dòng)量定理即可求出作用的時(shí)間；
（2）對(duì)斜面上的物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，然后由位移公式即可求出．

解答 解：（1）水平面上的物體受到重力、支持力、摩擦力和拉力的作用，豎直方向支持力等于重力，水平方向：
由動(dòng)量定理得：（F-μ₁F_N）•t₁=mv₁
代入數(shù)據(jù)得：t₁=5s
（2）選取沿斜面向上的方向?yàn)檎�方向，則：
-mgsinθ-μ₂mgcosθ=ma
代入數(shù)據(jù)，得：a=-10m/s²
物體向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：${t}_{2}=\frac{△{v}_{1}}{a}=\frac{0-2.4}{-10}=0.24$s
所以物體到達(dá)最高點(diǎn)后，還要向下運(yùn)動(dòng)：t₂=t₀-t₁=0.34-0.24=0.10s
物體向上運(yùn)動(dòng)的最大位移：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$2.4×0.24+\frac{1}{2}×（-10）×0.2{4}^{2}=0.288$m
物體向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中：-mgsinθ+μ₂mgcosθ=ma′
代入數(shù)據(jù)得：a′=-2m/s²
物體向下運(yùn)動(dòng)的位移：${x}_{2}=\frac{1}{2}a′{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×（-2）×0．{1}^{2}=-0.01$m
所以物體向上運(yùn)動(dòng)的總位移：x=x₁+x₂=0.288+（-0.01）=0.287m
即AB間距離為0.287m
答：F作用的時(shí)間是5s；AB間距離為0.287m

點(diǎn)評(píng) 該題中的兩問(wèn)屬于兩個(gè)不同的情景，要結(jié)合題目中的情況，先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后結(jié)合題目的要求，再選擇合適的公式即可正確解答．