Question

7．一傾角為α=37°的斜面固定在水平面上，斜面與水平面之間有一段長度可忽略的小圓弧平滑連接．一可視為質(zhì)點的物塊從斜面頂端以初速度v₀=4.0m/s下滑，最后靜止在水平面上某處，物塊在運動過程中速率隨時間變化的圖象如圖所示．已知斜面長2.5m．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，）求：
（1）小物塊在水平面上滑行的距離；
（2）小物塊與斜面、水平面間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由圖象求的物體運動的路程，即可求得水平運動距離
（2）根據(jù)牛頓第二定律，運用正交分解求出動摩擦因數(shù)的大�。�

解答 解：（1）由v-t圖象可知，物塊整個運動路程為：s=$\frac{1}{2}×4×4m=8m$
物體在水平面上滑行距離為：s₂=s-s₁=8-2.5m=5.5m
（2）物體在水平面上和斜面上的加速度大小為：$a=\frac{△v}{△t}=1m/{s}^{2}$
由牛頓第二定律有：μ₁mgcosα-mgsinα=ma
μ₂mg=ma
解得：μ₁=0.875
μ₂=0.1
答：（1）小物塊在水平面上滑行的距離為5.5m；
（2）小物塊與斜面、水平面間的動摩擦因數(shù)分別為：0.875，0.1

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式聯(lián)合求解．