Question

18．中國志愿者王躍參與人類歷史上第一次全過程模擬從地球往返火星的試驗“火星-500”，假設(shè)將來人類一艘飛船從火星返回地球時，經(jīng)歷如圖所示的變軌過程，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動時，在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度
• B． 飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動時，在P點(diǎn)的速度大于在軌道Ⅱ上運(yùn)動經(jīng)過P點(diǎn)速度
• C． 飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動到P點(diǎn)時的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動到P點(diǎn)時的加速度
• D． 若軌道Ⅰ貼近火星表面，測出飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期，就可以推知火星的密度

Answer 1

分析 軌道Ⅱ為橢圓軌道，近地點(diǎn)速度應(yīng)大于遠(yuǎn)地點(diǎn)速度；由變軌知識可知兩軌道上P點(diǎn)的速度關(guān)系；在P點(diǎn)上加速度由牛頓第二定律來表示；由質(zhì)量公式和體積公式可推出中心天體的密度公式．

解答 解：A、軌道Ⅱ為橢圓軌道，由機(jī)械能守恒定律知，由近地點(diǎn)P向遠(yuǎn)地點(diǎn)Q運(yùn)動時，動能減少，勢能增加，故P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度，故A正確；
   B、飛船由軌道I變?yōu)檐壍愧蛐柙赑點(diǎn)加速，故在軌道Ⅰ上運(yùn)動時，在P點(diǎn)的速度小于在軌道Ⅱ上運(yùn)動經(jīng)過P點(diǎn)速度，故B錯誤；
   C、飛船在兩軌道上P點(diǎn)時到地球中心距離相同，受地球引力即$ma=\frac{GMm}{{r}^{2}}$，有$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，即加速度相同，故C正確；
   D、若軌道Ⅰ貼近火星表面，測出飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期T，由$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，$ρ=\frac{M}{V}$，$V=\frac{4π}{3}{R}^{3}$得$ρ=\frac{3π}{G{T}^{2}}$，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評 本題考查衛(wèi)星變軌及加速度、線速度規(guī)律，關(guān)鍵點(diǎn)在于加速度應(yīng)使用牛頓第二定律來求，而不是向心加速度公式，中心天體密度公式可直接記憶使用．