Question

8．如圖所示，光滑水平面上靜止有兩個(gè)滑塊A和B，其質(zhì)量分別為m_A=6kg和m_B=3kg，滑塊A和B間用細(xì)線相連，中間有一壓縮的輕質(zhì)彈簧（彈簧和A相連，和B不相連），彈簧的彈性勢(shì)能為E_P=36J，現(xiàn)剪斷細(xì)線，滑塊B和墻壁發(fā)生彈性碰撞（無(wú)機(jī)械能損失）后再次壓縮彈簧．求彈簧再次壓縮最短時(shí)具有的彈性勢(shì)能．

Answer 1

分析 對(duì)彈簧伸長(zhǎng)過(guò)程由動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律可求得AB的速度；再對(duì)壓縮過(guò)程同動(dòng)量定恒定律有機(jī)械能守恒定律可求得后來(lái)共同的速度；則可求得最大彈性勢(shì)能．

解答 解：滑塊A、B和彈簧組成的系統(tǒng)在滑塊被彈開(kāi)過(guò)程中滿(mǎn)足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，規(guī)定水平向左為正方向，則有：
0=m_Av_A+m_B（-v_B）
E_P=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²
解得：v_A=2m/s；
v_B=4m/s
 滑塊B與墻壁發(fā)生彈性碰撞后，速度大小不變，方向變?yōu)樗�平向左，和滑塊A壓縮彈簧至最短時(shí)兩滑塊速度相等，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律可得：
m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v
解得：v=$\frac{8}{3}$m/s
E_P′=E_P-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²=$\frac{1}{2}$（6+3）（$\frac{8}{3}$）²=4J；
答：彈簧再次壓縮最短時(shí)具有的彈性勢(shì)能為4J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意正確分析過(guò)程，明確是哪一過(guò)程滿(mǎn)足動(dòng)量守恒定律．