Question

3．如圖所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R，電荷量均為Q的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱，已知+Q與O點(diǎn)的連線和OC夾角為60°，下列說法正確的是（　�。�

• A． O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$，方向由O指向D
• B． O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{kQ}{{R}^{2}}$，方向由O指向D
• C． A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是φ_A=φ_C
• D． A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是φ_A＜φ_C

Answer 1

分析 兩個(gè)等電量異種電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)等勢(shì)線與電場(chǎng)線具有對(duì)稱性，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$和電場(chǎng)疊加原理可求解O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，根據(jù)等量異種電荷等勢(shì)線分布特點(diǎn)，可知A點(diǎn)和C點(diǎn)電勢(shì)的大�。�

解答 解：根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$和電場(chǎng)疊加原理：O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=$2k\frac{Q}{{R}^{2}}cos30°$=$\frac{\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$，方向由O指向D，故A正確，B錯(cuò)誤；
根據(jù)等量異種電荷等勢(shì)線分布特點(diǎn)，可知等量異種電荷連線的中垂線是一條等勢(shì)線，故A點(diǎn)和C點(diǎn)電勢(shì)的大小相等，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住電場(chǎng)線與等勢(shì)線的對(duì)稱性，注意空間每一點(diǎn)的電場(chǎng)是由兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加，是考查基礎(chǔ)的好題．