Question

4．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.1T，矩形線圈的匝數(shù)N=100，邊長(zhǎng)ab=0.2m，bc=0.5m，以角速度ω=100π rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)線圈通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，試求：線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式．

Answer 1

分析 由E_m=NBSω求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，再由從中性面開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式形式為e=E_msinωt；

解答 解：勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.1T，矩形線圈的匝數(shù)N=100，邊長(zhǎng)ab=0.2m，bc=0.5m，以角速度ω=100π rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m=NBSω=100×0.1×0.2×0.5×100πV=314V．
從中性面開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式形式是e=314sin100πt V，
答：線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式是e=314sin100πt V．

點(diǎn)評(píng) 本題是考查如何確定電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式，先確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，然后確定角速度與從何處開始轉(zhuǎn)動(dòng)，與以什么為軸及轉(zhuǎn)動(dòng)半徑均無關(guān)．