Question

13．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T，并指向x軸正方向，若ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm，試求通過(guò)面積S₁（abcd）、S₂（befc）和S₃（aefd）的磁通量分別為φ₁、φ₂、φ₃分別是多少？

Answer 1

分析 線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量Φ=BS，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，S是線圈的面積．當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量Φ=0．當(dāng)存在一定夾角時(shí)，則將磁感應(yīng)強(qiáng)度沿垂直平面方向與平行平面方向分解，從而求出磁通量．

解答 解：面積S₁（abcd）與磁場(chǎng)相互垂直，故磁通量為：
Φ₁=BS=2.0×0.4×0.3=0.24Wb；
S₂（befc）與磁場(chǎng)方向相互平行；故磁通量Φ₃=0；
S₃（aefd）與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向的夾角未知，因此可將面積S（aefd）投影到與x軸垂直的abcd上，aefd的有效面積就是abcd的面積，故磁通量為：
Φ₂=BS=2.0×0.4×0.3=0.24Wb；
答：Φ₁、Φ₂、Φ₃各分別為0.24Wb、0；0.24Wb

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁通量的求解，可以根據(jù)一般的計(jì)算公式Φ=BSsinθ（θ是線圈平面與磁場(chǎng)方向的夾角）來(lái)分析線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直、平行兩個(gè)特殊情況．