Question

8．如圖所示，理想變壓器副線圈1、2之間的匝數(shù)是副線圈總匝數(shù)的一半，二極管D具有單向?qū)щ娦裕ㄕ�向電阻為零，反向電阻為無窮大），R是可變電阻，K是單刀雙擲開關(guān)，電壓表為理想交流電表，原線圈接在電壓不變的正弦交流電源上．下列說法正確的是（　　）

• A． 若R阻值不變，當(dāng)K分別接1和2時，電壓表讀數(shù)之比為$\sqrt{2}$：1
• B． 若R阻值不變，當(dāng)K分別接1和2時，電壓表讀數(shù)之比為4：1
• C． 若K分別接1和2時，R消耗功率相等，則R阻值之比為2：1
• D． 若K分別接1和2時，R消耗功率相等，則R阻值之比為4：1

Answer 1

分析 由二極管的單向?qū)щ娦越Y(jié)合有效值的定義進(jìn)行分析各選項(xiàng)．

解答 解：AB、K接1時，設(shè)副線圈的電壓為U，由于二極管的單向?qū)щ娦�，電阻兩端的電壓為U′
$\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}×\frac{T}{2}=\frac{U{′}_{\;}^{2}}{R}×T$，得$U′=\frac{U}{\sqrt{2}}$
K接2時因匝數(shù)減小則R的電壓的有效值減半為$\frac{U}{2}$
電壓表的讀數(shù)之比為$\sqrt{2}：1$，故A正確，B錯誤；
CD、由$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$，接1和2，R阻值之比為$（\frac{\sqrt{2}}{1}）_{\;}^{2}=\frac{2}{1}$，故C正確，D錯誤；
故選：AC

點(diǎn)評 考查含二極管的有效值的求解方法，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比求得副線圈的電壓的變化．不難．