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9.電子的發(fā)現(xiàn)揭開了人類對原子結(jié)構(gòu)的認識.湯姆生用來測定電子的比荷的實驗裝置如圖所示.真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子(不計初速度、重力和電子間的相互作用),經(jīng)加速電壓加速后,穿過A′中心的小孔沿中心軸O1O的方向進入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P′間的區(qū)域.
 當極板P和P′間不加偏轉(zhuǎn)電壓時,電子束打在熒光屏的中心O點處,形成了一個亮點;若加上偏轉(zhuǎn)電壓U后,亮點偏離到O′點,(O′與O點的豎直間距為d,水平間距可忽略不計).若此時,在P和P′間,再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場,調(diào)節(jié)磁場的強度,當磁感應(yīng)強度的大小為B時,亮點重新回到O點,已知極板水平方向的長度為L1,極板間距為b,極板右端到熒光屏的距離為L2(如圖所示).求:
(1)加偏轉(zhuǎn)電壓U后,板間區(qū)域的電場強度大小和方向;
(2)再加入磁場后,分析電子重新回到O點的原因,并求出能打在O點的電子速度的大�。�
(3)根據(jù)實驗現(xiàn)象和條件,推導電子比荷的表達式.

分析 (1)加偏轉(zhuǎn)電壓后,板間電場為勻強電場,根據(jù)勻強電場的場強公式求解
(2)當電子受到電場力與洛倫茲力平衡時,做勻速直線運動,因此由電壓、磁感應(yīng)強度可求出運動速度.
(3)電子在電場中做類平拋運動,將運動分解成沿電場強度方向與垂直電場強度方向,然后由運動學公式求解.電子離開電場后,做勻速直線運動,從而可以求出偏轉(zhuǎn)距離的表達式,變型得到電子的荷質(zhì)比表達式.

解答 解:(1)加偏轉(zhuǎn)電壓U后,板間區(qū)域的電場強度大小E=\frac{U}
電場強度的方向豎直向下
(2)當電子受到的電場力與洛淪茲力平衡時,電子做勻速直線運動,亮點重新回復到中心O點,設(shè)電子的速度為v,則 
 evB=eE     
得  v=EB
即  v=UBb
(3)當極板間僅有偏轉(zhuǎn)電場 時,電子以速度v進入后,豎直方向作勻加速運動,加速度為a=eUmb
電子在水平方向作勻速運動,在電場內(nèi)的運動時間為t1=L1v
這樣,電子在電場中,豎直向上偏轉(zhuǎn)的距離為  he2qctj1=12at21=12×eUmb×L21v2=eUL212mbv2
離開電場時豎直向上的分速度為  v1=at1=eUL1mvb
電子離開電場后做勻速直線運動,經(jīng)t2時間到達熒光屏  t2=L2v
t2時間內(nèi)向上運動的距離為 ogduxjq2=v1t2=eUL1L2mv2b
這樣,電子向上的總偏轉(zhuǎn)距離為d=7u5w6rc1+61k6fr72=eUL12mv2b2L2+L1
可解得   em=2UdB2bL1L1+2L2  
答:(1)加偏轉(zhuǎn)電壓U后,板間區(qū)域的電場強度大小\frac{U}和方向豎直向下;
(2)再加入磁場后,分析電子重新回到O點的原因,打在O點的電子速度的大小UBb;
(3)根據(jù)實驗現(xiàn)象和條件,推導電子比荷的表達式2UdB2bL1L1+2L2

點評 考查平拋運動處理規(guī)律:將運動分解成相互垂直的兩方向運動,因此將一個復雜的曲線運動分解成兩個簡單的直線運動,并用運動學公式來求解.

練習冊系列答案
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(3)保持(2)問中的磁感應(yīng)強度B和打到D點時的電壓不變,欲使粒子打到C點,可將電容器和粒子源繞O點同步旋轉(zhuǎn),求旋轉(zhuǎn)的角度大��;
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