Question

16．某同學用打點計時器研究小車做勻變速直線運動時得到的一條紙帶如圖，已知相鄰兩個點的時間間隔為0.02s，試計算AC段的平均速度大小為0.193m/s，D點的即時速度大小為0.575 m/s，由給出的數(shù)據(jù)可知，小車在做勻加速直線運動（填“勻加速直線”或“勻減速直線”），加速度的大小為9.56m/s²．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)AC的距離和時間，求出平均速度的大�。�根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D點的速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出加速度的大小．

解答 解：AC段的平均速度大小$\overline{v}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（1.9+5.8）×1{0}^{-3}}{0.04}$m/s=0.193m/s．
D點的即時速度大小${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（9.6+13.4）×1{0}^{-3}}{0.04}$m/s=0.575m/s．
因為連續(xù)相等時間內(nèi)位移之差近似相等，且相等時間內(nèi)的位移逐漸增大，知小車做勻加速直線運動．
根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{x}_{DF}-{x}_{BD}}{4{T}^{2}}=\frac{（13.4+17.3-9.6-5.8）×1{0}^{-3}}{4×0.0{2}^{2}}$=9.56 m/s²
故答案為：0.193，0.575，勻加速直線，9.56

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．