Question

15．質(zhì)量為1kg的小球以4m/s的速度與質(zhì)量為2kg的靜止小球正碰，關(guān)于碰后的速度v₁′和v₂′，下面哪些是可能正確的（　�。�

• A． v₁′=-2m/s，v₂′=3m/s
• B． v₁′=3m/s，v₂′=0.5m/s
• C． v₁′=1m/s，v₂′=3m/s
• D． v₁′=-1m/s，v₂′=2.5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)碰撞過程中系統(tǒng)的動量守恒和動能不增加，以及碰后同向運動時后面物體的速度不大于前面物體的速度進行分析判斷．

解答 解：碰撞前兩球的總動量為：P=m₁v₁=1×4kg•m/s=4kg•m/s．碰撞前總動能為：E_k=$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$×1×4²=8J．
A、若v₁′=-2m/s，v₂′=3m/s，則碰撞后總動量為：P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×（-2）+2×3=4kg•m/s，符合動量守恒定律．
碰撞后總動能為：E_k′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×1×2²+$\frac{1}{2}$×2×3²=11J，總動能增加了，不符合能量守恒定律，所以不可能，故A錯誤．
B、若v₁′=3m/s，v₂′=0.5m/s，碰后兩球同向運動，后面小球的速度大于前面小球的速度，不可能，故B錯誤．
C、若v₁′=1m/s，v₂′=3m/s，則碰撞后總動量為：P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×1+2×3=7kg•m/s，不符合動量守恒定律．不可能，故C錯誤．
D、若v₁′=-1m/s，v₂′=2.5m/s，則碰撞后總動量為：P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×（-1）+2×2.5=4kg•m/s，符合動量守恒定律．
碰撞后總動能為：E_k′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×1×1²+$\frac{1}{2}$×2×2.5²=6.75J，總動能減小，符合能量守恒定律，也符合兩球的運動情況，是可能的，故D正確．
故選：D

點評 對于碰撞過程，往往根據(jù)三個規(guī)律：動量守恒、總動能不增加和符合物體的實際情況來判斷．