4．質(zhì)量為M的氣球上有一質(zhì)量為m的人，共同靜止在距地面高為h的高空中，現(xiàn)在從氣球上放下一根不計(jì)質(zhì)量的軟繩，人沿著軟繩下滑到地面．軟繩至少為多長(zhǎng)，人才能安全到達(dá)地面？

分析 以人和氣球的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．用軟繩的長(zhǎng)度和高度h表示人和氣球的速度大小，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出軟繩的長(zhǎng)度．

解答 解：設(shè)人沿軟繩滑至地面，軟繩長(zhǎng)度至少為L(zhǎng)．以人和氣球的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．
規(guī)定豎直向下為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
   0=mv1-Mv2…①
人沿軟繩滑至地面時(shí)，氣球上升的高度為L(zhǎng)-h，軟繩的速度大�。�
  v2=$\frac{L-h}{t}$…②
人相對(duì)于地面下降的高度為h，速度大小為：
  v1=$\frac{h}{t}$…③
將②③代入①得：0=m$\frac{h}{t}$-M（$\frac{L-h}{t}$）=0
解得：L=$\frac{M+m}{M}$h；
答：人沿著軟繩下滑到地面．軟繩至少為$\frac{M+m}{M}$h長(zhǎng)，人才能安全到達(dá)地面．

點(diǎn)評(píng) 本題為動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，屬于人船模型的類別，關(guān)鍵要找出人和氣球的速度關(guān)系和繩子長(zhǎng)度的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

14．有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.1m的正方形導(dǎo)線框，質(zhì)量為m=1kg，由高度H=0.05m高處自由下落，如圖所示．當(dāng)導(dǎo)線框下邊ab剛進(jìn)入寬度也是L=0.1m的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后，線圈以恒定速率穿越磁場(chǎng)，不計(jì)空氣阻力．g=10m/s2，求：
（1）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度大��？
（2）導(dǎo)線框在穿越磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

15．質(zhì)量為1kg的小球以4m/s的速度與質(zhì)量為2kg的靜止小球正碰，關(guān)于碰后的速度v1′和v2′，下面哪些是可能正確的（　�。�
A．v1′=-2m/s，v2′=3m/sB．v1′=3m/s，v2′=0.5m/s
C．v1′=1m/s，v2′=3m/sD．v1′=-1m/s，v2′=2.5m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

12．如圖所示，在水平路面上一運(yùn)動(dòng)員駕駛摩擦車跨越壕溝，壕溝兩側(cè)的高度差為 0.8m，水平距離為8m，則 （取 g=10m/s2）（　　）
A．運(yùn)動(dòng)員跨過(guò)壕溝的時(shí)間約為 0.4s
B．運(yùn)動(dòng)員跨過(guò)壕溝的時(shí)間約為 0.3s
C．運(yùn)動(dòng)員跨過(guò)壕溝的初速度至少為 10m/s
D．運(yùn)動(dòng)員跨過(guò)壕溝的初速度至少為 20m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖所示，一通有電流I的直導(dǎo)線和一矩形導(dǎo)線框平行放置在同一平面上，當(dāng)線框向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，才會(huì)受到向右的合力（　　）
A．向上B．向下C．向右D．向左

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

9．用m表示地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量，h表示它距地面的高度，R0表示地球半徑，g0表示地球表面的重力加速度，則同步衛(wèi)星所受地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

16．如圖，固定斜面，CD段光滑，DE段粗糙，A、B兩物體疊放在一起從C點(diǎn)由靜止下滑，下滑過(guò)程中A、B保持相對(duì)靜止，則（　�。�
A．在CD段時(shí)，A受三個(gè)力作用
B．在DE段時(shí)，A一定受三個(gè)力作用
C．在DE段時(shí)，A受摩擦力方向一定沿斜面向上
D．整個(gè)下滑過(guò)程中，A、B均處于失重狀態(tài)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖所示間距為L(zhǎng)、光滑足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）所在斜面傾角為α；兩根質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒CD、PQ水平且與導(dǎo)軌垂直地放在導(dǎo)軌上；CD棒兩端與勁度系數(shù)為k的兩相同輕質(zhì)絕緣彈簧相連，兩彈簧平行于斜面且另一端與固定墻面相連；整個(gè)裝置處在垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為B．開始時(shí)金屬棒CD靜止，PQ在外力作用下也靜止；現(xiàn)用一恒力沿斜面向上拉金屬棒PQ沿斜面向上加速，當(dāng)金屬棒PQ達(dá)到穩(wěn)定時(shí)彈簧的形變量與開始時(shí)相同．已知金屬棒PQ開始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定的過(guò)程中CD可視為緩慢移動(dòng)，且通過(guò)CD棒的電量為q=$\frac{BLmgsinα}{kR}$
求此過(guò)程中：
（I）CD棒移動(dòng)的距離：
（2）PQ棒移動(dòng)的距離；
（3）回路產(chǎn)生的總電熱．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

3．汽車從甲地運(yùn)動(dòng)到100km以外的乙地，問(wèn)：
（1）汽車先從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其10s后達(dá)到速度72km/h，則其在此過(guò)程中的加速度是多少？
（2）汽車加速到72km/h后，保持勻速行駛，某時(shí)刻發(fā)現(xiàn)汽車有故障，用了20s剎車，假設(shè)剎車過(guò)程中，汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，求汽車剎車過(guò)程的加速度大小？
（3）汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程如下，加速10s后，勻速走了1小時(shí)，發(fā)現(xiàn)有故障后用20s剎車，然后修車用了20min，然后再行駛30min到達(dá)乙地，求汽車全程的平均速度．

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