Question

3．小球由A點靜止開始做勻加速直線運動，到B點時速度為v，到C點時速度為2v，則下列說法中正確的是（　　）

• A． AB：BC等于1：2
• B． AB：BC等于1：4
• C． 通過AB和BC所用時間之比為1：1
• D． 通過AB和BC所用時間之比為1：4．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式v²-v₀²=2ax求出AB、BC位移，然后求比例；根據(jù)勻變速直線運動速度時間關(guān)系求解時間之比．

解答 解：AB、根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式v²-v₀²=2ax知
x_AB=$\frac{{v}^{2}}{2a}$，${x}_{BC}=\frac{（2v）^{2}-{v}^{2}}{2a}=\frac{3{v}^{2}}{2a}$，所以AB：BC=1：3．故AB錯誤；
CD、根據(jù)速度時間關(guān)系可得：${t}_{AB}=\frac{v}{a}$，${t}_{BC}=\frac{2v-v}{a}=\frac{v}{a}$，所以通過AB和BC所用時間之比為1：1，C正確、D錯誤；
故選：C．

點評 在解答勻變速直線運動一類題目時，注意公式的合理選�。孩賤=v₀+at是勻變速運動速度公式；②x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²是勻變速運動位移公式；③v²-v₀²=2ax是由以上兩式消去時間t推導(dǎo)出來的重要公式，是勻變速運動速度和位移的關(guān)系式．