Question

5．有一種電荷控制式噴墨打印機(jī)的打印頭可以簡(jiǎn)化成如圖所示結(jié)構(gòu)，在墨盒噴出的墨汁微粒經(jīng)過(guò)帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電后的微粒以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，最后打到白紙上，已知兩偏轉(zhuǎn)板長(zhǎng)L₁=1.6cm，兩板間距離d=0.5cm，兩板間電壓U=8.0×10²V，偏轉(zhuǎn)板的右端距離白紙L₂=1.6cm，若有一個(gè)質(zhì)量m=1.6×10^-11kg、電量q=5.0×10^-12C的墨汁微粒，以v₀=40m/s的初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最后打到正中央O點(diǎn)上方的P點(diǎn)，不計(jì)墨汁微粒的重力．
（1）求兩偏轉(zhuǎn)極板之間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；
（2）求墨汁微粒從進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)到打到白紙所需的時(shí)間；
（3）求OP之間的距離．

Answer 1

分析 （1）已知電壓與板間距離，由E=$\frac{U}1161111$可以求出電場(chǎng)強(qiáng)度大小，根據(jù)墨汁微粒受力方向判斷電場(chǎng)強(qiáng)的方向．
（2）應(yīng)用勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式可以求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（3）應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出OP間的距離．

解答 解：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度：E=$\frac{U}1661166$=$\frac{800V}{0.005m}$=1.6×10⁵V/m，
微粒帶負(fù)電，微粒受到向上的電場(chǎng)力，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下；
（2）微粒的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\frac{{L}_{1}+{L}_{2}}{{v}_{0}}$=$\frac{0.016+0.016}{40}$=8×10^-4s；
（3）微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏移量：
y₁=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$$（\frac{{L}_{1}}{{v}_{0}}）^{2}$=4×10^-3m，
離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，豎直方向的位移：
y₂=v_yt₂=at₁t₂=$\frac{qE}{m}$×$\frac{{L}_{1}}{{v}_{0}}$×$\frac{{L}_{2}}{{v}_{0}}$=8×10^-3m，
OP=y₁+y₂=1.2×10^-2m=1.2cm；
答：（1）兩偏轉(zhuǎn)極板之間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為1.6×10⁵V/m，方向：豎直向下；
（2）墨汁微粒從進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)到打到白紙所需的時(shí)間為8×10^-4s；
（3）OP之間的距離為1.2cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電微粒在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚微粒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、知道微粒的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系即可解題，解題時(shí)要注意單位換算．