Question

【題目】如圖所示，在傾角為53°的斜面上，用物塊沿斜面向下壓放置在斜面上，下端固定在擋板上的輕彈簧，至物塊到A點(diǎn)時(shí)鎖定彈簧，A至斜面頂端B間的距離為L(zhǎng)，一豎直面內(nèi)的圓弧軌道，下端切線與斜面平行，上端C處切線水平，不計(jì)物塊的大小，不計(jì)圓弧軌道下端與斜面間狹縫的大�。�可以認(rèn)為圓弧軌道的下端與B點(diǎn)在同一點(diǎn)），現(xiàn)解除鎖定，物塊在彈簧的彈力作用下沿斜面上滑，并順著圓弧軌道內(nèi)側(cè)滑行，滑到最高點(diǎn)時(shí)，滑塊對(duì)軌道的壓力為mg，圓弧軌道的半徑為L(zhǎng)，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，斜面的長(zhǎng)為2L，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）彈簧開始被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能；
（2）若僅改變豎直面內(nèi)圓弧軌道的半徑，圓弧軌道下端切線仍與斜面平行且下端仍可看成與B點(diǎn)在同一點(diǎn)，要使物塊在A點(diǎn)由彈簧彈出后，在軌道的最高點(diǎn)對(duì)軌道恰無(wú)壓力，圓弧軌道的半徑大小為多少？物塊從軌道最高點(diǎn)拋出到落地所用的時(shí)間為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，mg+mg=m

物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，

求得彈簧最大的彈性勢(shì)能為：

（2）

設(shè)圓弧軌道的半徑為R

則滑塊在圓弧軌道的最高點(diǎn)

求得：R=

物塊在軌道的最高點(diǎn)拋出到落地的過程.

水平位移x=v't

數(shù)值位移2Lsin53°+R-Rcos53°= gt2

求得：t=

【解析】
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)和彈性勢(shì)能的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；彈性勢(shì)能是物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量才能正確解答此題．