20．在長繩的一端系一個質(zhì)量為m的小球，繩的長度為L，在最高點長繩能夠承受的最大拉力為7mg．用繩拉著小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球到達最高點的最小速度為$\sqrt{gL}$，最大速度為$\sqrt{8gL}$．

分析 在最高點，當繩子的拉力為零時，小球的速度最小，根據(jù)牛頓第二定律求出最小速度，抓住最大拉力為7mg，根據(jù)牛頓第二定律求出最大速度．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，mg=$m\frac{{{v}_{min}}^{2}}{L}$，解得最小速度${v}_{min}=\sqrt{gL}$，
7mg+mg=m$\frac{{{v}_{max}}^{2}}{L}$，解得最大速度${v}_{max}=\sqrt{8gL}$．
故答案為：$\sqrt{gL}$，$\sqrt{8gL}$．

點評 解決本題的關鍵知道最高點向心力的來源，以及最高點的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．置于同地點的甲、乙兩單擺的振動圖象如圖，下列說法正確的是（　�。�
A．甲、乙兩擺的擺長相等
B．甲球質(zhì)量小于乙球質(zhì)量
C．甲擺擺長大于乙擺擺長
D．甲擺在a時刻的重力勢能大于b時刻的重力勢能

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，長為L的輕質(zhì)桿兩端分別固定著A球和B球，A球質(zhì)量為m，B球質(zhì)量為2m，桿可繞垂直紙面的光滑軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，O點到A球的距離為$\frac{L}{3}$，到B球的距離為$\frac{2L}{3}$．現(xiàn)將桿從水平位置開始靜止釋放，當桿擺到豎直位置時（　　）
A．A球的速度大小為$\frac{\sqrt{2gl}}{3}$B．B球的速度大小為$\frac{\sqrt{2gl}}{3}$
C．B球的機械能減少了$\frac{4}{9}$mglD．桿對A球施力大小為$\frac{7}{9}$mg

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．一正弦交變電流的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示．由圖可知（　　）
A．該交變電流的頻率為50Hz
B．該交變電流電壓的有效值為141.4V
C．該交變電流電壓的瞬時值表達式為u=100sin（25t）V
D．若將該交變電流的電壓加在阻值R=100Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率是50W

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻氣作用，繞地球運轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變，每次測量中衛(wèi)星的運動可近似看作圓周運動．某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r1，后來變?yōu)閞2，r2＜r1．以v1、v2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的速度，T1、T2表示衛(wèi)星在這兩上軌道上繞地運動的周期，則（　�。�
A．v1＜v2　T1＜T2B．v1＜v2　T1＞T2C．v1＞v2　T1＜T2D．v1＞v2　T1＞T2

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．如圖所示，a、b兩輪靠皮帶傳動，A、B分別為a、b兩輪邊緣上的點，A與C同在a輪上，在傳動時，皮帶不打滑．則下列說法正確的是（　�。�
A．A、B、C三點轉(zhuǎn)動的周期相同B．A、C兩點的角速度相等
C．A、B點點的線速度大小相等D．以上判斷錯誤

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．人站在平臺上水平拋出一球，球離手的初速度為υ0，落地時速度為υ1，空氣阻力不計．在圖-1中哪個圖正確地表示了速度的變化過程？（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．物理學的發(fā)展豐富了人類對物質(zhì)世界的認識，推動了科學技術的創(chuàng)新和革命，促進了物質(zhì)生產(chǎn)的繁榮與人類文明的進步，下列表述正確的是（　�。�
A．哥白尼提出了“地心說”
B．開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運動的規(guī)律
C．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律并測出了引力常量
D．相對論的創(chuàng)立表明經(jīng)典力學已不再適用

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．在地球（看作質(zhì)量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，下面關于它們的說法中正確的是（　�。�
A．它們的質(zhì)量可能不同B．它們的速度可能不同
C．它們的向心加速度可能不同D．它們離地心的距離可能不同

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