Question

7．能源短缺和環(huán)境惡化已經(jīng)成為關系到人類社會能否持續(xù)發(fā)展的大問題．為緩解能源緊張壓力、減小環(huán)境污染，汽車制造商紛紛推出小排量經(jīng)濟實用型轎車．某公司研制開發(fā)了某型號小汽車發(fā)動機的額定功率為40kW，汽車連同駕乘人員總質(zhì)量為m=1000kg，在水平路面上行駛時受到恒定的阻力是1000N，求：
（1）汽車在額定功率下勻速行駛的速度大小；
（2）汽車在額定功率下行駛，速度為20m/s時的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）汽車勻速運動時，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv求解速度；
（2）根據(jù)P=Fv求出速度為20m/s時的牽引力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：（1）汽車勻速運動時，牽引力等于阻力，F(xiàn)=f=1000N
根據(jù)P=Fv
解得：$v=\frac{p}{f}=\frac{40000}{1000}m/s=40m/s$
（2）設當速度為20m/s時的牽引力為F，則：$F=\frac{p}{v}=\frac{40000}{20}N=2000N$
根據(jù)牛頓第二定律得：$a=\frac{F-f}{m}=\frac{2000-1000}{1000}m/{s^2}=1m/{s^2}$
答：（1）汽車在額定功率下勻速行駛的速度大小是40m/s；
（2）汽車在額定功率下行駛，速度為20m/s時的加速度大小是1m/s²．

點評 本題考查的是機車啟動的兩種方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求能對兩種啟動方式進行動態(tài)分析，公式p=Fv，p指實際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時速度．