Question

19．如圖，A、B滑塊質(zhì)量分別為m_A=2.4kg，m_B=1.6kg，它們與地面的摩擦系數(shù)相同，μ=0.5．用細(xì)線連接滑塊A、B，細(xì)線能承受的最大拉力為16N．g取10m•s^-2，為了保持A、B滑塊共同向右加速運(yùn)動，外力F和細(xì)線上拉力T應(yīng)滿足（　�。�

• A． 外力F≤16N
• B． 當(dāng)外力F=48N時，A、B滑塊的加速度a=7m/s²
• C． 共同加速運(yùn)動時細(xì)線上的拉力T與外力F的比值總滿足$\frac{T}{F}=\frac{2}{3}$
• D． 共同加速運(yùn)動時細(xì)線上的拉力T與外力F的比值總滿足$\frac{T}{F}=\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 當(dāng)細(xì)線的拉力達(dá)到最大時外力F即為最大，先以B滑塊為研究對象，求得最大加速度，再以整體為研究對象求得F的最大值，運(yùn)用隔離法和整體法解答即可．

解答 解：A、當(dāng)細(xì)線的拉力達(dá)到最大時，以滑塊B為研究對象，由牛頓第二定律得：
T_max-μm_Bg=m_Ba_max．
代入數(shù)據(jù)解得：a_max=5m/s²．
以整體為研究對象，由牛頓第二定律得：
F_max-μ（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a_max，
解得：F_max=40N，所以 外力F≤40N，故A錯誤．
B、當(dāng)外力F=48N時，因?yàn)镕＞F_max，所以細(xì)線被拉斷，A滑塊的加速度為：
a_A=$\frac{F-μ{m}_{A}g}{{m}_{A}}$=$\frac{48-0.5×2.4×10}{2.4}$=15m/s²．
B在停止運(yùn)動前的加速度大小為：a_B=$\frac{μ{m}_{B}g}{{m}_{B}}$=5m/s²．故B錯誤．
CD、共同加速運(yùn)動時，由牛頓第二定律，
對整體有：F-μ（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a．
聯(lián)立解得：$\frac{T}{F}=\frac{2}{5}$．故C錯誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，要知道A、B的加速度相等，要靈活選擇研究對象，運(yùn)用整體法和隔離法進(jìn)行解答．