Question

16．如圖所示的電路中，R₁=R₃=3歐，R₂=R₄=5歐，當(dāng)R→∞時(shí)，A、B間的總電阻為4歐，當(dāng)R→0時(shí)，A、B間的總電阻為4歐．

Answer 1

分析 先分析當(dāng)R→∞時(shí)及R→0時(shí)的電路結(jié)構(gòu)，再根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求解即可．

解答 解：當(dāng)R→∞時(shí)，R相當(dāng)于斷路，電路的結(jié)構(gòu)為R₁、R₂串聯(lián)，R₃、R₄串聯(lián)，后再并聯(lián)，
則A、B間的總電阻為R_總=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）（{R}_{3}+{R}_{4}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}}=\frac{8×8}{8+8}=4Ω$
當(dāng)R→0時(shí)，R相當(dāng)于一根導(dǎo)線，電路結(jié)構(gòu)為R₁、R₃并聯(lián)，R₂、R₄并聯(lián)，后兩者串聯(lián)，
A、B間的總電阻為R_總′=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}+$$\frac{{R}_{2}{R}_{4}}{{R}_{2}+{R}_{4}}$=1.5+2.5=4Ω
故答案為：4；4

點(diǎn)評(píng) 解答本題主要要知道當(dāng)R→∞時(shí)，R相當(dāng)于斷路，當(dāng)R→0時(shí)，R相當(dāng)于一根導(dǎo)線，要求同學(xué)們能正確分析電路的結(jié)構(gòu)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．