Question

【題目】（11分）圖1為驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的交流電源，打點(diǎn)的時(shí)間間隔用Δt表示。在小車(chē)質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種方法用來(lái)研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”。

（1）完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中的填空：

①平衡小車(chē)所受的阻力：小吊盤(pán)中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車(chē)，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列________的點(diǎn)。

②按住小車(chē)，在小吊盤(pán)中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車(chē)中放入砝碼。

③打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放小車(chē)，獲得帶有點(diǎn)跡的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車(chē)中砝碼的質(zhì)量m。

④按住小車(chē)，改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③。

⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個(gè)間隔標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距s1，s2，…。求出與不同m相對(duì)應(yīng)的加速度a。

⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上做出--m關(guān)系圖線。若加速度與小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量成反比，則與m處應(yīng)成_________關(guān)系（填“線性”或“非線性”）。

（2）完成下列填空：

（ⅰ）本實(shí)驗(yàn)中，為了保證在改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車(chē)所受的拉力近似不變，小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件是_______________________。

（ⅱ）設(shè)紙帶上三個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距為s1、s2、s3。a可用s1、s3和Δt表示為a=__________。圖2為用米尺測(cè)量某一紙帶上的s1、s3的情況，由圖可讀出s1=__________mm，s3=__________mm。由此求得加速度的大小a=__________m/s2。

（ⅲ）圖3為所得實(shí)驗(yàn)圖線的示意圖。設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車(chē)受到的拉力為_(kāi)__________，小車(chē)的質(zhì)量為_(kāi)__________。

Answer 1

【答案】（1）①均勻⑥線性

（2）（ⅰ）遠(yuǎn)小于小車(chē)和小車(chē)中砝碼的質(zhì)量之和

（ⅱ） 24.1 47.3 1.16（ⅲ）1/k b/k

【解析】（1）由加速度與小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量成反比，即a∝1/( M+m)可知，與m處應(yīng)成線性關(guān)系。（2）小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件是遠(yuǎn)小于小車(chē)和小車(chē)中砝碼的質(zhì)量之和。由于打點(diǎn)的時(shí)間間隔為Δt，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為5Δt，由s3 -s1=2a·5Δt，解得a=。根據(jù)刻度尺讀數(shù)規(guī)則，s1=36.6mm-12.5mm=24.1mm，s3=120.0mm-72.7mm=47.3mm。Δt=0.02s，代人a=得到a==1.16 m/s2。設(shè)小車(chē)質(zhì)量為M，由F=(M+m)a，變換成=m+M。對(duì)比實(shí)驗(yàn)圖線圖3，由=k可得小車(chē)受到的拉力為F=1/k，由M=b可得M=b/k 。