Question

11．如圖a所示，A、B兩點接在恒壓電源上，內阻不可忽略的電流表并聯，示數分別為2A和3A．若將兩只電流表串聯起來接入電路中，兩只電流表的示數均為4A，那么電路不接入電流表時，流過R的電流是5.43A．
如圖b所示，兩個定值電阻R₁、R₂串聯后接在電壓U穩(wěn)定于12V的直流電源上，有人把一個內阻不是遠大于R₁、R₂的電壓表接在R₁兩，電壓表的示數為8V．如果他把電壓表改接在R₂兩端，則電壓表的示數將A．
A．小于4V    B．等于4V    C．大于4V小于8V    D．等于或大于8V．

Answer 1

分析 a、根據并聯電路電流與電阻成反比，得到兩個電流表內阻之比；根據串聯電路的規(guī)律得到電路中電流與電源電動勢的關系，再根據歐姆定律分析電路中不接入電流表時的電流．b、由并聯電阻小于任一支路的電阻以及電壓分配與電阻成正比進行求解．

解答 解：圖a、設電流表A₁、A₂的內阻分別為R₁、R₂．定值電阻為R．
兩個電流表并聯時，有：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{A2}}{{I}_{A1}}$=$\frac{3}{2}$，
且有 E=（I_A1+I_A2）R+I_A1R₁=5R+2R₁；
兩個電流表串聯時，有：E=I（R₁+R₂+R）=4（R₁+$\frac{2}{3}{R}_{1}$+R）
聯立解得：$\frac{E}{R}$=$\frac{38}{7}$，則電路不接入電流表時，流過R的電流I=$\frac{38}{7}$=5.43A
圖b、電壓表與電阻R₁并聯時，電壓表的讀數為8V，則電阻R₂兩端的電壓為4V．
將電壓表與電阻R₁并聯，則其并聯的總電阻小于R₁，$\frac{{R}_{并1}}{{R}_{2}+{R}_{并1}}U=8V，則$$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{并1}}$×U=4VV；
若將電壓表與電阻R₂并聯，則其并聯的總電阻小于R₂，而R₁的電阻大于R_并1，則R_并2的分壓要變小，則電壓表的示數要變小．則A正確
故答案為：5.43   A

點評 圖a解決本題的關鍵是根據電路的連接和歐姆定律分別列式，采用數學方法得到 $\frac{E}{R}$，從而求解即可．圖b、是基本的電路電壓關系的應用，非常基礎．