Question

一卡車(chē)拖掛一相同質(zhì)量的車(chē)廂，在水平直道上以的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車(chē)重成正比，與速度無(wú)關(guān)。某時(shí)刻，車(chē)廂脫落，并以大小為的加速度減速滑行。在車(chē)廂脫落后，司機(jī)才發(fā)覺(jué)并緊急剎車(chē)，剎車(chē)時(shí)阻力為正常行駛時(shí)的3倍。假設(shè)剎車(chē)前牽引力不變，求卡車(chē)和車(chē)廂都停下后兩者之間的距離。

Answer 1

36m

設(shè)卡車(chē)的質(zhì)量為M，車(chē)所受阻力與車(chē)重之比為；剎車(chē)前卡車(chē)牽引力的大小為，
卡車(chē)剎車(chē)前后加速度的大小分別為和。重力加速度大小為g。由牛頓第二定律有

設(shè)車(chē)廂脫落后，內(nèi)卡車(chē)行駛的路程為，末速度為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
      ⑤
         ⑥
          ⑦
式中，是卡車(chē)在剎車(chē)后減速行駛的路程。設(shè)車(chē)廂脫落后滑行的路程為，有
         ⑧
卡車(chē)和車(chē)廂都停下來(lái)后相距
      ⑨
由①至⑨式得
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帶入題給數(shù)據(jù)得
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