Question

11．兩塊水平放置的金屬板間的距離為d，用導線與一個n匝線圈相連，線圈電阻為r，線圈中有豎直方向的磁場，電阻R與金屬板連接，如圖所示，兩板間有一個質量為m、電荷量+q的油滴恰好處于靜止．金屬板帶電情況、線圈中的磁感應強度B的方向及變化情況、磁通量的變化率$\frac{△Φ}{△t}$、正確的說法是（　　）

• A． 磁感應強度B豎直向上且正增強，金屬板上板帶負
• B． 磁感應強度B豎直向下且正增強，金屬板上板帶負
• C． 磁感應強度B豎直向上且正減弱，$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{dmg（R+r）}{nRq}$
• D． 磁感應強度B豎直向下且正減弱，$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{dmg（R+r）}{nRq}$

Answer 1

分析 電荷量+q的油滴恰好靜止金屬板間，受到的電場力與重力平衡，由平衡條件可求出金屬板間的電壓．此電壓等于R兩端的電壓．根據法拉第電磁感應定律和歐姆定律結合求出磁通量的變化率，由楞次定律確定磁感應強度B的變化情況．

解答 解：由題，電荷量+q的油滴恰好靜止金屬板間，受到的電場力與重力平衡，由平衡條件得知，油滴受到的電場力豎直向上，則金屬板上板帶負電，下板帶正電．
若磁感應強度B豎直向上，B正在增強時，根據楞次定律得知，線圈中產生的感應電動勢是下負上正，金屬板下板帶負電，上板帶正電，油滴不能平衡，則磁感應強度B豎直向上且B正在減弱時，油滴能保持平衡．根據法拉第電磁感應定律得：
     E=n$\frac{△∅}{△t}$ ①
金屬板間的電壓為  U=$\frac{R}{R+r}$E，②
要使油滴平衡，則有
     q$\frac{U}2np4wjw$=mg  ③
聯立①②③得：$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{dmg（R+r）}{nRq}$．
同理可知，磁感應強度B豎直向下且正增強時，$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{dmg（R+r）}{nRq}$，油滴能保持靜止．故AD錯誤，BC正確．
故選：BC．

點評 本題是電磁感應與電路、電場、力學等知識的綜合應用．對于電磁感應問題，要楞次定律判斷感應電動勢、法拉第定律研究感應電動勢大小是常用的思路．