Question

6．如圖所示，一等邊三棱鏡ABC由兩種材料組成，三棱鏡ABD的折射率為n₁，三棱鏡CBD的折射率為n₂，一束光照射到AB面上的O₁點，其入射角為45°，該光的折射光線剛好與AC面平行，該光在O₂點剛好發(fā)生全反射，三棱鏡ABD的折射率為$\sqrt{2}$，該光在三棱鏡CBD中傳播的速率為$\frac{c}{2}$（已知光速為c）．

Answer 1

分析 光線在AB面發(fā)生折射，由折射定律求三棱鏡ABD的折射率．
光在O₂點剛好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角，由幾何關系求出臨界角，由公式sinC=$\frac{1}{n}$求折射率，由v=$\frac{c}{n}$求該光在三棱鏡CBD中傳播的速率．

解答 解：光線在AB面發(fā)生折射，由折射定律得：
   n₁=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
光在O₂點剛好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C，由幾何關系得：
   C=30°
由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$得
   折射率 n₂=2
該光在三棱鏡CBD中傳播的速率為 v=$\frac{c}{{n}_{2}}$=$\frac{c}{2}$
故答案為：$\sqrt{2}$，$\frac{c}{2}$．

點評 對于幾何光學，要掌握折射定律和全反射的條件、臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$是關鍵．要靈活運用幾何知識求相關角度．