Question

已知引力常量G和下列某組數(shù)據(jù)，不能計算出地球質(zhì)量．這組數(shù)據(jù)是（　�。�

A．地球繞太陽運行的周期及地球與太陽之間的距離

B．月球繞地球運行的周期及月球與地球之間的距離

C．人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運行周期

D．若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力以及萬有引力等于重力求出中心天體的質(zhì)量．

解答：解：A、根據(jù)G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

得，太陽的質(zhì)量M=

4π2r3

GT2

．故A錯誤．
B、根據(jù)G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

得，地球的質(zhì)量M=

4π2r3

GT2

．故B正確．
C、根據(jù)線速度和周期，可以求出衛(wèi)星的軌道半徑r=

vT

2π

，根據(jù)G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

可以求出地球的質(zhì)量．故C正確．
D、根據(jù)G

Mm

R2

=mg得，地球的質(zhì)量M=

gR2

G

．故D正確．
本題選錯誤的，故選：A．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，知道用這兩個理論求解天體質(zhì)量時，只能求出中心天體的質(zhì)量，不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量．