Question

5．如圖所示，運動員騎在奔馳的馬背上沿著跑道AB運動，拉弓放箭，射向他左側的固定箭靶．假設運動員騎馬奔馳的速度為v₁，運動員靜止時射出的箭的速度為v₂，跑道離固定箭靶的最近距離為OA=d．若不計空氣阻力的影響，要想命中靶心且射出的箭在空中飛行時間最短，則（　　）

• A． 運動員騎馬奔馳時應該瞄準靶心放箭
• B． 運動員放箭處離目標的距離應該為$\frac{d\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}{{v}_{2}}$
• C． 箭射到靶的最短時間為$\fracco66moe{{v}_{2}}$
• D． 箭射到靶的最短時間為$\fraccymuq4o{\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}$

Answer 1

分析 箭在水平面內(nèi)參加了兩個分運動，即沿箭頭方向的勻速直線運動和順著馬奔跑方向的勻速直線運動，運動時間等于沿箭頭方向的分運動時間，故當沿箭頭方向的分運動的分位移最小時，時間最短．

解答 解：在水平面內(nèi)箭參加了兩個分運動，即沿箭頭方向和順著馬奔跑方向的兩個分運動，如圖

AB、要擊中目標靶，必須瞄準目標左側放箭，提前量為：
x=v₁t=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$d，故運動員放箭處離目標的距離應該為：
S=$\sqrt{a6a2y4u^{2}+{x}^{2}}$=$\frac{d\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}{{v}_{2}}$；故A錯誤，B正確．
CD、由于運動時間等于沿箭頭方向的分運動時間，故當沿箭頭方向的分運動的分位移最小時，時間最短，最短時間為t=$\fraccc68m6m{{v}_{2}}$，故C正確，D錯誤；
故選：BC．

點評 本題關鍵在于根據(jù)正交分解法確定箭的合運動和各個分運動的位移和速度，然后結合實際情況與運用合成法計算．