Question

7．用不可伸長的細線懸掛一質量為M的小木塊，木塊靜止，如圖所示．現(xiàn)有一質量為m的子彈自左向右水平射入木塊，并停留在木塊中，子彈初速度為v₀，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 從子彈射向木塊到一起上升到最高點的過程中系統(tǒng)的機械能不守恒
• B． 子彈射入木塊瞬間動量守恒，故子彈射入木塊瞬間子彈和木塊的共同速度為$\frac{{m{v_0}}}{M+m}$
• C． 忽略空氣阻力，子彈和木塊一起上升過程中系統(tǒng)機械能守恒，其機械能等于子彈射入木塊前的動能
• D． 子彈和木塊一起上升的最大高度為$\frac{v_0^2}{2g}$

Answer 1

分析 子彈射入木塊過程，由于時間極短，子彈與木塊間的內力遠大于系統(tǒng)外力，可由動量守恒定律列式求解子彈射入木塊瞬間子彈和木塊的共同速度；子彈射入木塊后，系統(tǒng)由于慣性繼續(xù)上升，由于繩子的拉力不做功，只有重力做功，故系統(tǒng)機械能守恒，運用機械能守恒定律求解最大高度．

解答 解：A、從子彈射向木塊到一起運動到最高點的過程可以分為兩個階段：子彈射入木塊的瞬間系統(tǒng)動量守恒，但機械能不守恒，有部分機械能轉化為系統(tǒng)內能，之后子彈在木塊中與木塊一起上升，該過程只有重力做功，機械能守恒，所以整個過程的機械能不守恒．故A正確；
B、由子彈射入木塊瞬間，取向右為正方向，由動量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，可得子彈射入木塊瞬間子彈和木塊的共同速度為 v=$\frac{{m{v_0}}}{M+m}$．故B正確．
C、忽略空氣阻力，子彈和木塊一起上升過程中，只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，由于子彈射入木塊的過程機械能有損失，所以其機械能小于子彈射入木塊前的動能，故C錯誤；
D、子彈射入木塊后子彈和木塊一起上升，由機械能守恒定律得 $\frac{1}{2}$（M+m）v²=（M+m）gh，可得上升的最大高度為 h=$\frac{{m}^{2}{v}_{0}^{2}}{2（M+m）^{2}g}$．故D錯誤．
故選：AB

點評 子彈射木塊是一種常見的物理模型，由于時間極短，內力遠大于外力，故動量守恒；系統(tǒng)接下來的運動是擺動，也是一種常見的物理模型，機械能守恒，當然，能用機械能守恒定律解的題通常都能用動能定理解決．