Question

10．如圖所示，長為L的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端有固定轉(zhuǎn)軸O．現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，P為圓周軌道的最高點．若小球通過圓周軌道最低點時的速度大小為$\sqrt{\frac{9}{2}gL}$，不計空氣阻力及一切摩擦，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球不能到達P點
• B． 小球到達P點時的速度小于 $\sqrt{gL}$
• C． 小球能到達P點，但在P點不會受到輕桿的彈力
• D． 小球能到達P點，且在P點受到輕桿向下的彈力

Answer 1

分析 根據(jù)機械能守恒定律求出P點的速度，小球在最高點的最小速度為0，判斷小球能否到達最高點．結合最高點的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出桿對小球的彈力大小和方向．

解答 解：A、根據(jù)機械能守恒得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mg2L+\frac{1}{2}m{{v}_{p}}^{2}$，解得：${v}_{p}=\sqrt{\frac{gL}{2}}$，因為最高點的最小速度為0，所以小球能夠到達P點，故A錯誤，B正確．
C、在P點，根據(jù)牛頓第二定律得：$mg-F=m\frac{{{v}_{p}}^{2}}{L}$，解得：F=$\frac{1}{2}mg$，桿對小球的彈力方向向上，故C、D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了機械能守恒和牛頓第二定律的基本運用，知道小球在最高點的最小速度為零，知道繩模型與桿模型的區(qū)別．