Question

（20分）如圖所示，在距離水平地面的虛線的上方有一個方向垂直于紙面水平向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。正方形線框的邊長=0.2m、質(zhì)量m=0.1kg，R=0.08Ω，物體A的質(zhì)量M=0.2kg。開始時線框的邊在地面上，各段繩都處于伸直狀態(tài)，從如圖所示的位置將A從靜止釋放。一段時間后線框進(jìn)入磁場運動。當(dāng)線框的邊進(jìn)入磁場時物體A恰好落地，此時輕繩與物體A分離，線框繼續(xù)上升一段時間后開始下落，最后落至地面。整個過程線框沒有轉(zhuǎn)動，線框平面始終處于紙面，g取10m/s²。求：

（1）線框從開始運動到最高點所用的時間；
（2）線框落地時的速度大�。�
（3）線框進(jìn)入和離開磁場的整個過程中線框產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

見解析

（1）設(shè)線框邊到達(dá)磁場邊界時速度大小為，由機(jī)械能守恒定律可得
                                                          
代入數(shù)據(jù)解得：                                                                             
線框的ab邊剛進(jìn)入磁場時，感應(yīng)電流                                               
線框受到的安培力                                                       
而                                                                                
線框勻速進(jìn)入磁場。設(shè)線框進(jìn)入磁場之前運動時間為，有
                                                                                                  
代入數(shù)據(jù)解得：
線框進(jìn)入磁場過程做勻速運動，所用時間：                              
此后細(xì)繩繩拉力消失，線框做豎直上拋運動，到最高點時所用時間
                                                                                               
線框從開始運動到最高點，所用時間：                         
（2）線框邊下落到磁場邊界時速度大小還等于，線框所受安培力大小也不變，又因，因此，線框穿出磁場過程還是做勻速運動，離開磁場后做豎直下拋運動，                                1分
由機(jī)械能守恒定律可得：                            
代入數(shù)據(jù)解得線框落地時的速度：                                         
（3）線框進(jìn)入和離開磁場產(chǎn)生的熱量：                              
或