Question

17．質(zhì)量為m的人站在長為L、質(zhì)量為M的船一端（m＜M），人與船原來靜止．不計(jì)水的阻力．當(dāng)人從船一端走到另一端過程中，則（　�。�

• A． 人在船上行走，人對船的沖量比船對人的沖量小，所以人向前運(yùn)動(dòng)得快
• B． 當(dāng)人突然停止時(shí)，船由于慣性仍要運(yùn)動(dòng)
• C． 當(dāng)該人從船頭走到船尾時(shí)，人相對于地發(fā)生的位移為$\frac{mL}{M+m}$
• D． 當(dāng)該人從船頭走到船尾時(shí)，船相對于地發(fā)生的位移為$\frac{mL}{M+m}$

Answer 1

分析 人和小船組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理分析答題．

解答 解：A、人與船間存在作用力與反作用力，人與船所受的合力大小相等、力的作用時(shí)間相等，由I=Ft可知，人在船上行走時(shí)，人對船的沖量與船對人的沖量小大小相等，由動(dòng)量定理可知，人與船獲得的動(dòng)量大小相等，由與船的質(zhì)量大，則船的速度小，人的速度大，人向前運(yùn)動(dòng)的快，故A錯(cuò)誤；
B、不計(jì)水的阻力，人與船組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以人的速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：mv+Mv′=0，解得：v′=-$\frac{m}{M}$v，
符號(hào)表示人與船的速度方向相反，人向前走時(shí)，小船向后退，由于人與船組成的系統(tǒng)總動(dòng)量為零，人運(yùn)動(dòng)時(shí)船也運(yùn)動(dòng)，人停止運(yùn)動(dòng)，船也停止運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
CD、船和人組成的系統(tǒng)，在水平方向上動(dòng)量守恒，人在船上行進(jìn)，船向后退，規(guī)定人速度方向?yàn)檎�方向，有：mv-MV=0．
人從船頭走到船尾，設(shè)船后退的距離為x，則人相對于地面的距離為l-x．則有：m$\frac{L-x}{t}$-M$\frac{x}{t}$=0，解得：x=$\frac{mL}{M+m}$，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)量守恒定律的條件，以及知道在運(yùn)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，速度必須相對于地面為參考系．